五年级数学第六单元第三课时梯形的面积（教案）.docVIP

人教版数学五年级上第六单元第三课时教学设计 课题 梯形的面积 单元 第六单元 学科 数学 年级 五年级 授课教师 吴霄 学习 目标 1、知识与技能 运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。 2、过程与方法 在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。 3、情感态度与价值观 进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。 重点 探索并掌握梯形面积是本节课的重点。 难点 理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导 入 新 课 复习导入 怎样求下面图形的面积：复习长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积公式。 出示汽车图，谈话：汽车的前挡风玻璃是什么图形？你在哪里见过这样的图形。出示梯形物品。 你还记得梯形各局部的名称吗？ 你想知道梯形的面积怎么求呢？ 这节课我们就来研究梯形的面积。 板书课题。〔梯形的面积〕 学生答复下列问题。 复习以前的知识，为今天的学习做准备。 讲 授 新 课 讲 授 新 课 讲 授 新 课 推导梯形面积的计算公式 小组讨论：梯形的面积怎么求？ 教师提示：能用以前我们学习过的方法，求出梯形的面积吗？ 2、教师评价展示： 我把一个梯形剪成了两个三角形。 那梯形面积可以是两个三角形的面积的和。 这种方法可以求出梯形的面积。 我把一个梯形剪成了一个平行四边形和一个三角形。 梯形面积可以是平行四边形和三角形的面积 的和。这个方法也可以求出梯形的面就。 我把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边 形。 梯形面积可以是平行四边形面积的一半。这个 方法也不错。 师：三种方法都能求出梯形的面积，但如果我们能找到梯形面积自己的计算公式，解决梯形的面积不就简单了吗？下面和老师一起来拼一拼，看看能 不能找到梯形面积的计算公式。 3、根据学生的汇报，教师演示拼接过程。边拼边填空。 拼成的平行四边形的底是梯形的〔上底+下底〕； 拼成的平行四边形的高是梯形的〔高〕； 拼成的平行四边形的面积是〔上底+下底〕×高〕。4、小组讨论，总结梯形的面积公式。 梯形=平行四边形的面积÷2 = 底×高÷2 =〔上底+下底〕×高÷2 用字母表示：S=(a+b)h÷2 教师订正。 二、用三角形的面积公式解决问题。 1、出例如3。 A 学生试着自己解决问题。 B 教师订正。 做一做。 一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形〔如下列图〕，他们的面积分别是多少？ S S1 S2 归纳总结练习。 通过观察，我发现上面三个梯形是〔等底等高的〕，所以它们的〔面积〕也是一样的。 三、课堂练习 1、我是大法官，对错我来判！ 〔1〕平行四边形的面积一定比梯形面积大。 〔 × 〕 〔2〕两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。 〔 × 〕 〔3〕梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高 。 〔 × 〕 〔4〕一个梯形两底的和是12米，高是10米，则它的面积是60平方米。〔 √ 〕 2、靠墙边围城一个花坛，围花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积是多少？ 3、求阴影局部的面积 我们经常见到原木、钢管等堆成像下列图的形状。通常用下面的方法求根数。〔顶层根数+底层根数〕×层数÷2 算出这堆原木的根数。 一个长方形的面积是48平方米，把它分成两个完全一样的梯形，如果这个梯形的上下底之和是12米，那么梯形的高是多少米？? 块梯形果园地，上底长18米，比下底短5米，高16米．现在在这个果园里栽上梨树，每棵梨树的占地面积是4平方米，这块果园最多可以栽梨树多少棵？ 学生思考，讨论，展示自己的方法。 学生观察，思考，答复下列问题。 合作填空。 师生共同总结梯形的面积公式。 学生独立完成。 教师提示，学生独立完成做一做。 学生合作完成。 学生合作完成。 学生合作完成。 学生合作完成。 学生独立完成。 学生独立完成。 学生独立完成。 通过学生的亲自动手操作，加深对梯形面积推导过程的印象。