频率与概率投针试验.pptx

投针试验; 生活中，许多事情我们无法事先肯定它是否会发生。这些事件称为随机事件。 随机事件发生的概率，有时我们可以通过理论分析方法，有时我们必须借助实验来估计其发生的概率。 ;下列事件中，哪些可以用理论分析的方法求出其发生的概率，哪些必须用实验的方法估计其发生的概率? ;? ; (2) 取3枚硬币：在第一枚的正面贴上红色标签，反面贴上蓝色；在第二枚的正面贴上蓝色标签，反面贴上黄色；在第三枚的正面贴上黄色标签，反面贴上红色，同时抛三枚硬币，落地后颜色各不相同的机会有多大？ ;可以用画树状图的方法推算出落地后颜色各不相同得概率为25%. ;从上面树状图中可以看出,共有8种结果,每种结果出现的概率是相同的,其中颜色各不相同的有2种(红色箭头标示) ,所以落地后颜色各不相同的概率为: 2/8=1/4=25%.;(3) 一枚图钉被抛起后钉尖触地的机会有多大？ ; 平面上画着一些平行线，相邻的两条平行线之间的距离都为a，向此平面任投一长度为L（La）的针，该针可能与其中某一条平行线相交，也可能与它们都不相交。 相交和不相交的可能性相同吗？你能通过列表或画树状图求出该针与平行线相交的概率吗？ ;先确定L和a的值，然后两个同学组成一组，至少完成100次试验，分别记录其中相交和不相交的次数，统计全班的试验数据，估计针与平行线相交的概率。 ; 试验准备：平面上画着一些平行线，相邻的两条平行线之间的距离都为a。 试验过程：向上述平面内任投一长为L(La)的针，探求：（1）该针与平行线间有什么位置关系？(2）能通过列表或画树状图求出该针与平行线相交的概率吗？（3）你想通过什么方法求这一事件的概率？ 分析：次试验很容易误解为用列表法可求概率，这是错误的。 ? ;1．从一定高度落下的图钉，落地后可能钉尖着地，也可能钉帽着地。你估计哪种事件发生的概率大？组成合作小组，用试验的方法估计钉尖着地的概率，并与其他小组进行交流。 ;分析：本题仍要用试验频率来估算概率，不能简单的认为此题中只有两种可能，并且机会是均???的。通过列表进行估算： ? ? ? ? ; 历史上，法国数学家布丰（George-Louis Leelere de　Buffon ，1707-1788）最早设计了本节这个投针试验，并于1777年给出了针与平行线相 交的概率的计算公式P= ，由于它与π有关， 于是人们想到利用投针试验来估计π的值。 ? ;试验者 ; 在投针试验中，你们估计的针与平行线相交的概率P是多少？试计算2l/Pa的值，看看你们估计的π值如何。 此外，随便说出3个正数，以这3个数为边长可以围成一个钝角三角形的概率P也与π有关。 值得注意的是这里采用的方法：设计一个适当的试验，它的概率与我们感兴趣的一个量（如π）有关，然后利用试验结果来估计这个量。随着计算机等现代技术的发展，这一方法已经发展为具有广泛应用性的蒙特卡罗方法。;小结： 对于发生的机会不均等，即偶然发生的事件的概率的估算，需要经过大量的实验，利用“频率的稳定性”，来估计这一偶然事件的概率。 比如：从一定高度落下的图钉，估算钉尖着地的概率；随便说出3个正数，以这3个数为边长能围成一个钝角三角形的概率的估算等等。;快乐套餐 1.?????? 填空题 (1)??? 盒中装有红球,黄球共10个,每个球除颜色外都相同,如果任意摸出一个球,摸到红球的可能性较大,则红球至少有_________个. (2)??? 从一副扑克(去掉大,小王)中,任意抽出一张牌,抽到一张牌,抽到”8”的概率为_______. ;(3)??? 抛掷两枚普通的骰子,出现数字之积为奇数的概率时_______;出现数字之积为偶数的概率是________. (4)??? 一只小鸟自由自在地在空中飞行,然后随意落在下图所示的某个方格中(每个方格除颜色外完全一样),小鸟停在白色方格中的机会为______. ;2.议一议(请简要说明理由) (1)??? 下面是从某杂志的记事本中发现的： 某个城市的警察，在调查夜间步行者因事故死亡的服装时,发现死亡者大约4/5的人穿着暗色衣服,1/5的人穿着较明亮的服装。从这个调查中发现:天黑时,步行者穿白色服装或手拿白色的东西，很容易被看清,因而可以降低交通事故的发生率. 那么,你认为这种说法对吗? ; (2)某军国主义国家为了增加男性战斗人员的人数,发布了如下告示:“生了男孩的可以生第二胎,生了女孩的禁止