2.6有理数的加减混合运算 第三课时 教案 2023-2024学年北师大版七年级数学上册.docxVIP

第二章 有理数及其运算 ·2.6有理数的加减混合运算· 第三课时 教案 班级： 课时： 课型： 学情分析 学生在前面已经学习了有理数加减混合运算，具备了观察、抽象、计算等技能，感受了有理数的意义和作用，体会到数学与现实生活的联系，能够利用有理数的加、减法解决简单实际问题.本课在此基础上结合折线统计图，让学生学会用数学工具直观表示事物的变化情况，进一步理解有理数的加减运算，提高解题能力. 二、教学目标 1. 进一步加深对有理数意义的理解，学会用有理数表示实际生活中的量. 2.能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题，提高分析和解决实际问题的能力. 3.学会在解题过程中用折线统计图反映事物的变化情况. 三、重点难点 【教学重点】 利用有理数的加减混合运算、统计图表解决实际问题. 【教学难点】 综合有理数、加减运算、统计表解决简单实际问题. 四、教学过程设计 第一环节 【复习旧知 引入新课】 1.有理数加减混合运算的步骤： （1）利用有理数减法法则将 减法 转化为 加法 ； （2）把加减混合算式写成省略加号的和的形式； （3）利用加法法则进行有理数加法运算. 2.计算： （1）36+(-76)+(-24)+64 = 0 ； （2）4.3-(-4)+(-2.3)-(+4) = 2 ； = 4 . 设计意图： 通过复习有理数的加减混合运算，巩固学生基础，减小对新课学习的难度. 第二环节 【合作交流 探索新知】 右图是流花河的水文资料（单位：m），如果取流花河的警戒水位作为 0 点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？说说你的理由. 教师引导学生回顾： 以警戒水位作为参考对象，“+”表示高于警戒水位，“-”表示低于警戒水位，那么： 最高水位记作+1.9 m； 平均水位记作-10.8 m； 最低水位记作-21.9 m. 师：下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）. （1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？ 教师提问：表格中“水位变化”的参考对象是什么？ 生：前一天的水位. 师：为了解题方便，我们需要算出实际水位才更好的比较最高水位和最低水位. 教师强调：在应用有理数加减混合运算解决实际问题时，正确理解题中具有相反意义的量是解题的关键. 通过计算可以得出，星期二的水位最高，星期一的水位最低，他们都位于警戒水位之上. 星期二的水位与警戒水位的距离为：34.41-33.4 = 1.01(m). 星期一的水位与警戒水位的距离为：33.6-33.4 = 0.2(m). （2）与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？ 教师鼓励学生用不同的方法进行求解. 方法一：通过计算每天的实际水位可以看出，本周末河流水位上升了 34.00-33.40 = 0.6 米. 方法二：对水位变化的数据求和 +0.2+0.81+(-0.35)+0.03+0.28+(-0.36)+(-0.01) = 0.2+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01 = 0.2+0.81+0.03+0.28-0.35-0.36-0.01 = 0.6(m). 由此可见，与上周末相比，本周末河流水位上升了 0.6 m. 方法三：用折线统计图表示水位的变化趋势 以警戒水位为 0 点，用折线统计图表示本周的水位情况. 通过折现统计图可以发现，本周末河流水位上升. 师生归纳： 1.利用有理数的加减混合运算解决实际问题时，找准基准量是解题的关键； 2.“水位变化”问题中，水位的总体变化可以通过以下方法求得： （1）计算每天的实际水位； （2）计算水位变化数据的总和； （3）通过画折线统计图得出水位的变化趋势. 设计意图：有理数的加减运算是学生已学知识，本环节以水位问题引入，激发学生好奇心，调动学生的学习兴趣，通过鼓励学生主动思考，师生交流讨论，提高学生的灵活运用能力，感受数学工具描述事物变化情况的直观性，进一步理解有理数的加减混合运算. 第三环节 【应用迁移 巩固提高】 例1.光明中学七（1）班学生的平均身高是160cm. （1）下表给出了该班 6 名学生的身高情况（单位：cm）.试完成下表： （2）这 6 名学生中谁最高？谁最矮？ （3）最高与最矮的学生身高相差多少？ 例2.某超市2022年在某小区新开了一家连锁店，经过半年的经营，其盈亏情况如下表（盈利的钱数用正数表示，亏损的钱数用负数表示，单位：万元）： （1）该连锁店半年来的盈亏情况如何？ （2）通过对这半年经营情况的分析，你认为该店是继续经营呢？还是应停业整顿？ 例3.一位病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五收