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课 题 :2-3 复习课
年 级 :高 二
上 / 下册 :选修2-3
版 本 :人 教 版
主讲教师 :xx
工作单位 :广东广雅中学
概率
统计案例
解 :X的可能取值为 :0,1,2,3 .
P(X = k) = C ( )k (1一 )3一k (k = 0,1,2,3)
P(X = 0) = C ( )0 ( ) , P(X = 1) = C ( )1 ( )2 = ,
P(X = 2) = C ( )2 ( )1 = , P(X = 3) = C ( )3 = , X的分布列如下 :
3
3
3
2
3
1
3
0
3
k
【例1】 袋中有8个白球、 2个黑球 ,从中随机地连续抽取3次 ,每次取1个球 ,求 :
(1)有放回抽样时 ,取到黑球的个数X的分布列 ; (2)无放回抽样时 ,取到黑球的个数Y的分布列.
解 : Y的可能取值为 :0,1,2 Y服从超几何分布
P(Y = k) (k = 0,1,2)
k
一
一k
8
3
Y
0
1
2
P
7
15
7
15
1
15
X
0
1
2
3
P
64
125
48
125
12
125
1
125
P(Y = 0) = = ,
P(Y = 1) = = ,
Y的分布列如下 :
一、超几何分布与二项分布
P(Y = 2) = = .
二项分布是独立重复试验(放回抽样) ,每次抽取概率相同.
联系 :当产品总数很大而抽出的产品较少时 ,超几何分布近似为二项分布.
小结
区别 :超几何分布是不放回抽样 ,每次抽取概率不同 ;
超几何分布与二项分布的区别与联系
解决对特殊位置有特殊元素要求的一类分布列问题需要注意的问题 :
( 1 ) 一定要逐字逐句审题 ;
( 2 ) 求对应的概率时一般要从古典概型和排列的角度进行计算 ;
( 3 ) 运用排列组合知识时 ,注意常用方法的使用.
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