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天闻数媒 解:5×3 = 15 解: × = 计算: 5 × 3 × 0 × 解:0 × = 0 天闻数媒 我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢? 问题:怎样计算 (1) (2) 天闻数媒 如图,一只蜗牛沿直线L爬行,它现在的位置恰好在L上的点O。 O (1)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行, 3分钟后它在什么位置? (2)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行, 3分钟后它在什么位置? L 天闻数媒 (4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行, 3分钟前它在什么位置? (3)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行, 3分钟前它在什么位置? 天闻数媒 观察(1)-(4)式,根据你对有理数乘法的思考,填空: 正数乘正数积为___数; 负数乘正数积为___数; 正数乘负数积为___数; 负数乘负数积为___数; 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的___. 正 正 负 负 积 天闻数媒 综合如下: (1) 2×3=6 (2)(-2)×3= -6 (3) 2×(-3)= -6 (4)(-2)×(-3)=6 (5) 被乘数或乘数为0时,结果是0 有理数乘法法则 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。 天闻数媒 练习1:确定下列积的符号: (1) 5×(-3) (2) (-4)×6 (3) (-7)×(-9) (4) 0.5×0.7 积的符号为负 积的符号为负 积的符号为正 积的符号为正 天闻数媒 例如 (-5) ×(- 3) (同号两数相乘) (-5)×(- 3)= +( ) (得正) 5×3 = 15 (把绝对值相乘) ∴(-5)×(-3)=15 又如:(-7)×4 (异号两数相乘) (-7)×4= -( ) (得负) 7×4=28 (把绝对值相乘) ∴(-7)×4=-28 注意:有理数相乘,先确定积的符号,在确定积的值 天闻数媒 解:(1) (-3) ×9 = -27 注意:乘积是1的两个数互为倒数.一个数同+1相乘,得原数,一个数同-1相乘,得原数的相反数。 (3) 7 × (-1) = (4) (-0.8)× 1 = - 7 - 0.8 例1 计算: (1) (-3)×9 (2)( )× (3) 7 ×(-1) (4) (-0.8)× 1 (2) ( ) × = 天闻数媒 例2 用正数表示气温的变化量,上升为正,下降为负.登山队攀登一座山峰,每登高1km的变化量为-6℃,攀登3 km后,气温有什么变化? 天闻数媒 解:(-6)×3= -18 答:气温下降18 ℃. -54 -24 6 0 1.计算(口答): (1)6×(-9)= (2)(-4)×6= (3)(-6)×(-1)= (4)(-6) ×0= (5) ×(- )= (6)(- ) × = 天闻数媒 小结: 1.有理数乘法法则: 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。 2.如何进行两个有理数的运算: 先确定积的符号,再把绝对值相乘,当有一个因数为零时,积为零。 天闻数媒 天闻数媒
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