江苏省常熟市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题【含答案】.docx

江苏省常熟市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列四个图标中，是轴对称图形的是（????） A． B． C． D． 2．下列实数中，无理数是（?????） A． B． C． D． 3．人的眼睛可以看见的红光的波长约为，近似数精确到（????） A． B． C． D． 4．下列四组数，可作为直角三角形三边长的是 A． B． C． D． 5．若分式的值为0，则的值为（????） A．1 B． C． D．2 6．已知点在一、三象限的角平分线上，则的值为（????） A． B．0 C．1 D．2 7．在平面直角坐标系中，把直线沿轴向左平移2个单位长度后，得到的直线函数表达式为（?????） A． B． C． D． 8．如图，一次函数的图象过点，则不等式的解集是（????） A． B． C． D． 9．如图，已知为三边垂直平分线的交点，且，则的度数为（????） A． B． C． D． 10．如图，直线分别交轴、轴于点、，直线与直线交于点，点在第二象限，过、两点分别作于，于，且，，则的长为（????） A．2 B． C． D．1 二、填空题 11．计算：=_______． 12．等腰三角形的两边长分别为5cm和2cm，则它的周长为_____． 13．若代数式有意义，则的取值范围是______________. 14．在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像经过，两点，若，则______________ 15．已知点在一次函数的图像上，则___________. 16．若关于的分式方程有增根，则的值_____________. 17．如图，点坐标为，直线交轴，轴于点、点，点为直线上一动点，则的最小值为_________. 三、解答题 18．如图，已知直角三角形中，为直角，、，三角形为等腰三角形，其中，且，为中点，连接、、，则三角形的面积为___________. 19． 20．解方程： 21．先化简，再求值，其中 22．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知三角形的三个顶点的坐标分别为，， （1）作出三角形关于轴对称的三角形 （2）点的坐标为 . （3）①利用网络画出线段的垂直平分线；②为直线上上一动点，则的最小值为 . 23．如图，为等边三角形，为内一点，且，过点作的平行线，交的延长线于点，，连接. （1）求证：； （2）求证：为等边三角形. 24．小明用30元买水笔，小红用45元买圆珠笔，已知每支圆珠笔比水笔贵2元，那么小明和小红能买到相同数量的笔吗？ 25．如图，一次函数y1＝x＋b的图象与x轴y轴分别交于点A，点B，函数y1＝x＋b，与y2＝﹣x的图象交于第二象限的点C，且点C横坐标为﹣3． （1）求b的值； （2）当0＜y1＜y2时，直接写出x的取值范围； （3）在直线y2＝﹣x上有一动点P，过点P作x轴的平行线交直线y1＝x＋b于点Q，当PQ＝OC时，求点P的坐标． 26．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题： （1）甲乙两地之间的距离为 千米； （2）求快车和慢车的速度； （3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． 27．直角三角形中，，点为的中点，点为延长线上一点，且，连接. （1）如图1，求证 （2）如图2，若、，的角平分线交于点，求的面积. 28．已如，在平面直角坐标系中，点的坐标为、点的坐标为，点在轴上，作直线.点关于直线的对称点刚好在轴上，连接. （1）写出一点的坐标，并求出直线对应的函数表达式； （2）点在线段上，连接、、，当是等腰直角三角形时，求点坐标； （3）如图②，在（2）的条件下，点从点出发以每秒2个单位长度的速度向原点运动，到达点时停止运动，连接，过作的垂线，交轴于点，问点运动几秒时是等腰三角形. 参考答案： 1．B 2．B 3．C 4．D 5．A 6．C 7．D 8．A 9．B 10．D 11．4 12．12cm 13． 14．＜ 15．1 16．4 17． 18． 19． 20． 21．， 22．（1）见解析（2）点的坐标为；（3）①见解析②. 23．（1）见解析（2）见解析 24．小明和小红不能买到相同数量的笔 25．（1）7 （2）﹣7＜x＜﹣3 （3）P(3，﹣4)或P(﹣9，12) 26．（1）560；（2）快车的速度是80km/h，慢车的速度是60km/