12.2三角形全等的判定 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册.docxVIP

12.2三角形全等的判定 一、选择题 1．如图，已知∠ABC=∠DEC，BE=CF，添加下列条件不能判定 A．AC=DF B．∠ACB=∠DFE C．∠A=∠D D．AB=DE 2．小明不小心把一块三角形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（　　） A．① B．② C．③ D．①和② 3．如图，在△ABC和△ADC中，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 4．如图，AD＝BC，AE＝CF．E、F是BD上两点，BE＝DF，∠AEB＝100°，∠ADB＝30°，则∠BCF的度数为（　　） A．30° B．60° C．70° D．80° 5．王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚可以放进一个等腰直角三角板（AC=BC，　∠ACB=90°）点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为（　　） A．10cm B．14cm C．20cm D．6cm 6．如图，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CD， A．75° B．70° C．65° D．60° 7．如图，已知△ABC的面积为12，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是（　　） A．10 B．8 C．6 D．4 8．如图，已知AB⊥AC，AB=AC，DE过点A，且CD⊥DE，BE⊥DE，垂足分别为点D，E，CD=5，BE=3，则DE的长为（　　） A．8 B．6 C．4 D．求不出来 二、填空题 9．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是　 　（只需填一个即可）． 10．如图所示，在△ABC中，点E是BC边上一点，且AB=EB，点D在AC上，连接BD，DE，若AD=ED，∠A=80°，∠CDE=40°，则∠C的度数为　 　°． 11．如图，在△ABC中，AD和BE是两条高线，相交于点F，若AC=BF，BD=5，CD=2，则AF=　 　． 12．如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，且∠BAO=∠CAO，则图中的全等三角形共有　 　对． 13．如图，在△ABC中，过点B作∠BAC的平分线AN的垂线BN．连接N与BC中点M，若MN=1.5，AB=5，则AC= 三、解答题 14．如图，已知AB=DE，AC=FD，∠B=∠DEF=90°，点E在BC上，点F在BC的延长线上．求证：BE=CF． 15．如图，在△ABC中，点E，F在BC上，且BE=CF．点D为平面内一点，且满足AC∥BD，AE∥DF． 求证：△EAC≌△FDB． 16．如图，已知线段AD、BC相交于点O，∠C=∠D，OA=OB．求证：AD=BC． 17．如图， AD=CB ， AB=CD ， BE⊥AC ，垂足为E， DF⊥AC ，垂足为F. 求证： （1）△ABC≌△CDA ； （2）BE=DF . 18．如图所示，已知等腰△ABC中，AC=BC，∠ACE与∠BCF互余，∠AEC=∠CFB=90°． （1）试说明：△ACE≌△CBF； （2）若AE=4cm，BF=10cm，求EF的长度． 参考答案 1．A 2．C 3．D 4．C 5．C 6．C 7．C 8．A 9．AE=AD 10．40 11．3 12．4 13．8 14．证明：在Rt△ABC与Rt△DEF中， AB=DEAC=DF ∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)． ∴BC=EF， 即BC?EC=EF?EC， ∴BE=CF． 15．解：∵BE=CF， ∴BE+EF=CF+EF， ∴BF=CE， ∵AC∥BD，AE∥DF， ∴∠C=∠FBD，∠AEF=∠DFB， ∴△EAC≌△FDB． 16．证明：在△AOC和△BOD中， ∠C=∠D∠AOC=∠BOD ∴△AOC≌△BOD(AAS)． ∴OC=OD，又AO=BO， ∴AD=BC． 17．（1）证明：在 △ABC 和 △CDA 中， AD=CBAB=CD ∴△ABC≌△CDA ； （2）证明：∵△ABC≌△CDA ， ∴∠BAC=∠DCA ， 在 △ABE 和 △CDF 中， ∠AEB=∠CFD∠BAC=∠DCA ∴△ABE≌△CDF ， ∴BE=DF . 18．（1）证明：∵∠ACB与∠BCF互余， ∴∠ACB=90°， 又∠AEC=∠CFB=90°， ∴∠CAE+∠ACE=90°，∠BCF+∠ACE=90°， ∴∠CAE=∠BCF， 在△ACE和△CBF中，∠CAE=∠BCF，∠AEC=∠CFB，AC=CB， ∴△ACE≌△CBF( （2