四川省成都市四川音乐学院附属中学2022年高二数学文联考试题含解析.docx

四川省成都市四川音乐学院附属中学2022年高二数学文联考试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 如果直线，平面满足∥，且，则必有（? ） A.? ????????? B.∥且∥??? C.∥且??????????? D. 参考答案： A 2. 函数的单调递减区间为 (　　) A．(－∞,1)???? B．(1，＋∞)???????? C．(0，1)??????? D．（0，＋∞） 参考答案： C 3. 已知如图所示的程序框图(未完成)，设当箭头a指向①时，输出的结果为S＝m，当箭头a指向②时，输出的结果为S＝n，则m＋n的值为（???? ） A．12???? ????B．30???? ???C．24???????? D．20 参考答案： D 4. 若成等比数列，则函数的图像与轴交点个数是（?? ） A．????????B．??????????C．???????????D． 参考答案： A 略 5. 如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置 6cm处，则克服弹力所做的功为???? (??? ) A .0.28J????? B. 0.12J??? C. 0.26J????? D.0.18J 参考答案： D 6. 双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（?? ） A. ??? B. ??? C. ???? D. 参考答案： 焦点坐标为，渐近线方程为，不妨求右焦点到渐近线的距离为. 选D. 7. 下列结论正确的个数是（　　） ①若x＞0，则x＞sinx恒成立； ②命题“?x＞0，x﹣lnx＞0”的否定是“?x＞0，x0﹣lnx0≤0”； ③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的充分不必要条件． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 参考答案： B 【考点】命题的真假判断与应用． 【专题】简易逻辑． 【分析】令y=x﹣sinx，求出导数，判断单调性，即可判断①； 由全称性命题的否定为存在性命题，即可判断②； 由命题p∨q为真，则p，q中至少有一个为真，不能推出p∧q为真，即可判断③； 【解答】解：对于①，令y=x﹣sinx，则y′=1﹣cosx≥0，则有函数y=x﹣sinx在R上递增， 则当x＞0时，x﹣sinx＞0﹣0=0，则x＞sinx恒成立．所以①正确； 对于②，命题“?x∈R，x﹣lnx＞0”的否定是“?x0∈R，x0﹣lnx0≤0”．所以②正确； 对于③，命题p∨q为真，则p，q中至少有一个为真，不能推出p∧q为真，反之成立， 则应为必要不充分条件，所以③不正确； 综上可得，其中正确的叙述共有2个． 故选：B． 【点评】本题考查函数的单调性的运用，考查复合命题的真假和真值表的运用，考查充分必要条件的判断和命题的否定，属于基础题和易错题． 8. “” 是“直线和直线互相平行”的 A．充分不必要条件????????? ????? B．必要不充分条件?????? C．充要条件????????????????????? D．既不充分也不必要条件 参考答案： A 9. 若双曲线? 的离心率为2，则a等于(　　) 参考答案： A 略 10. 如图，过点P作圆O的割线PBA与切线PE，E为切点，连接AE,BE，∠APE的平分线分别与AE、BE相交于C、D，若∠AEB=,则∠PCE等于(? ?) A ?????B ????????C ????????D 参考答案： C 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知数列，，，，，…，这个数列的特点 是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前项之和= ??????. 参考答案： 0 12. 如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1中，点M∈AB1，N∈BC1，且AM＝BN，有以下四个结论： ①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN与面A1B1C1D1平行；④MN与A1C1是异面直线． 其中正确结论的序号是________． 参考答案： ①③ 略 13. 如图甲是第七届国际数学教育大会（简称）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记的长度构成数列{an}，则此数列的通项公式为an=_____． 参考答案： 【分析】 由图可知，由勾股定理可得,利用等差数列的通项公式求解即可. 【详解】根据图形， 因为都是直角三角形， , 是以1为首项，以1为公差的等差数列， ， ，故答案为. 【点睛】本题主要考查归纳推理的应用，等差数列的定义与通项公式，以及数形结合思想的应用，意在考查综合应用所学知识解答问题的能力，属于与中档题. 14. 已知平面上点，则满足条件的点在平面上所组成的