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2023年军队文职人员 (数学2+物理)科目考前押题题库(三百
题)
一、单选题
I.具有特解yi =「x, y2=2xe-x, y3 = 3e^三阶常系数弁次线性方程是
1. ( )°
A、 y 一y 〃 一寸 +y=0
B、 y +y〃 一y -y=0
C、 y 一6y +11y, -6y=0
D、 v ,—2y 〃 一y +2y=0
答案:B
由题设可知,该弁次方程的通解为y= (C1+C2X)e-x+CaeX,则「 =-1是
特征方程的二重特征根,r=l是特征方程的单根,故其特征方程为(r+l)
2 (r-l) = 0即7+ r2- r-1 = 0。故所求三阶常系数线性 奔次方程为y
解析:_y-y=°°
2. 设A, B为满足AB二0的任意两个非零矩阵,则必有
A、 A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关
B、 A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关
C、 A的行向量组线性相关,B的行向量组线性相关
D、 A的行向量组线性相关,B的列向量组线性相关
答案:A
解析:(方法一 )设A是mXn, B是nXs矩阵,且AB二0那么r(A)+r(B)Wn.由于
A, B均非0,故0
3.
a ii ait /a it flu /O 1 Oi J 0 O\
(«j i a I.B= uM au 2 i21 4-a ,Pi = 1 0 0 ,P2 = lO 1 2 则A,B的关系为().
2 si a” fl 33 a j | a j ( 2o+ 1$, 0 0 1 0 0 1
A B=Pj P2A
B B=P2Pi A
C B=P2APi
D B=AP2Pi
A、A
B、B
C、C
D、D
答案:D
解析:
Pi= 】2, P2=E23(2).显然A首先将第2 列的两倍加 摩洌,再将第1列及第2 列对调,^B=AE23(2)E12=AP2Pl,选(D).
4.已知f (x)为 续的偶函数,则f (x)的原函数中:
A 、有奇函数
B、都是奇函数
C、都是偶函数
D、没有奇函数也没有偶函数
答案:A
提示:举例 /(x) = x2, = -yx3 +c;
解析:
当c = 0时,为奇函数;
当c=l时,pdz = |x3 + l为非奇非偶函数。
若/(Z)= limz| 1+1;,则 f(t) = ()
A. (l-2t) el
B. (l + 2t) e2t
C. (1 + 20』
D. (l-2t) e2t
5.
A 、A
B、 B
C、 C
D、 D
答案:B
原函数进行适当的变形,得
= 1 + — | =rlim H + —| =re:f
X* I x) x) _
解析.则f (t) =e2t+t*2e2t= (l + 2t) e°
6.函数、 l)ln|z|的可去间断点的个数为
A、 0
B、 1
C、 2
D、3
答案:C
解析:
——I H「一 ,】——Sx=-1,0,
/(x)=
x(x+ Di | X |
r x .. | x — 1 r ex,n,j | — 1 r xln | x |
婀/S)=世;G+了沛 5 =也 x(x+l)ln T7| =炽 X (x+l)ln|
1
=lim —— = 8,
l・1 x + 1
—、|. | jr I ’ 一 1 i. e” 一 1 [• xln | j c |
m/(x) = m ——r-wi~~ir = 临 —~~ , ^;■—;r =
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