2022年四川省德阳市太平乡中学高三数学理模拟试卷含解析.docx

2022年四川省德阳市太平乡中学高三数学理模拟试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 直线与曲线在轴右侧的第一、二、三个交点依次为、、，若分的比为，则 （A）；? （B）；?? （C）；??? （D）． ? 参考答案： B 略 2. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　） A．y= B．y=x2 C．y=x3 D．y=sinx 参考答案： C 【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断． 【分析】分选项进行一一判断 A：y=在（﹣∞，0）和（0，+∞）上单调递减，故A错误；B：y=x2不是奇函数，故B错误；C：y=x3满足题意，故C正确；D：y=sinx不满足是增函数的要求，故不符合题意，故D错误，即可得出结论． 【解答】解：A：y=在（﹣∞，0）和（0，+∞）上单调递减，故A错误； B：y=x2是偶函数，不是奇函数，故B错误； C：y=x3满足奇函数，根据幂函数的性质可知，函数y=x3在R 上单调递增，故C正确； D：y=sinx是奇函数，但周期是2π，不满足是增函数的要求，故不符合题意，故D错误， 故选：C． 3. 已知i为虚数单位，则复数=(???? ) A．2+i B．2﹣i C．﹣1﹣2i D．﹣1+2i 参考答案： C 考点：复数代数形式的乘除运算． 专题：数系的扩充和复数． 分析：直接利用复数代数形式的乘除运算化简求值． 解答： 解：=， 故选：C． 点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算考查了复数的基本概念，是基础题． 4. 是虚数单位，复数等于???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （??? ） ?????? A．????????????????????? B．????????????????????? C．??????????? D．- ? 参考答案： A 略 5. 若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（??? ） A．1??????? ? B．???????????? C．???????? D．2 参考答案： B 6. 已知集合，，则 （???? ） A．? B．? C．?? D． 参考答案： D 略 7. 一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（?? ） A、1 B、2 ?????????????? C、3 D、4 参考答案： B 8. 已知等比数列{an}满足a1=，a3a5=4（a4﹣1），则a2=（　　） A．2 B．1 C． D． 参考答案： C 【考点】等比数列的通项公式． 【分析】利用等比数列的通项公式即可得出． 【解答】解：设等比数列{an}的公比为q， ∵，a3a5=4（a4﹣1）， ∴=4， 化为q3=8，解得q=2 则a2==． 故选：C． 9. 如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部的概率（? ） A．???????? B．?????? C.? ?????? D． 参考答案： C 10. 若lgx－lgy＝a，则lg()3－lg()3＝(　　) A．3a??????????? B．?a???? C．a????? D． 参考答案： A ?? 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. ．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，给出下列命题： ①当时，?????????? ②函数有2个零点 ③的解集为?????? ④，都有 其中正确的命题是?????????? . 参考答案： 略 12. 已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∩B=　?? 　，?UA=　???? 　． 参考答案： {2，3}，{4，5，6，7}． 【考点】补集及其运算． 【分析】根据交集与补集的定义，写出A∩B和?UA即可． 【解答】解：全集U={1，2，3，4，5，6，7}， 集合A={1，2，3}， B={2，3，4}， 所以A∩B={2，3}； ?UA={4，5，6，7}． 故答案为：{2，3}，{4，5，6，7}． 13. 设a∈（0，]，则点f（a）=（cosx﹣sin2x）dx取最大值时，则a=　　． 参考答案： 【考点】定积分． 【分析】先根据定积分的定义表示出∫0a（cosx﹣sin2x）dx，然后利用三角函数中辅助角公式进行化简，即可求出最值，从而求出此时的a的值． 【解答】解：∫0a（cosx﹣sin2x）dx=（sinx+cos2x）|0a =sina+cos2a﹣（sin0+cos0） =sina+（1﹣2sin2a）﹣ =﹣si