江苏省南京市求真中学2022年高二数学文月考试题含解析.docx

江苏省南京市求真中学2022年高二数学文月考试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 若直线始终平分圆的周长，则的最小值是（??? ） ?A．?? ????????B．9? ?????????C．??? ??????D．3 参考答案： D 略 2. 用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（　　） A．方程x2+ax+b=0没有实根 B．方程x2+ax+b=0至多有一个实根 C．方程x2+ax+b=0至多有两个实根 D．方程x2+ax+b=0恰好有两个实根 参考答案： A 【分析】直接利用命题的否定写出假设即可． 【解答】解：反证法证明问题时，反设实际是命题的否定， ∴用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是方程x2+ax+b=0没有实根． 故选：A． 3. 抛物线的焦点坐标是? （ ? ? ）??????????????????????????????????? （A）（ , 0）?? （B）(－, 0)? ? ?? （C）（0, ）? （D）（0, －） 参考答案： A 4. 若，则的值为（??? ） A.????? B．??? C．??? D． 参考答案： A?? 解析： ?????? 5. 记I为虚数集，设，，。则下列类比所得的结论正确的是（???? ） A．由，类比得 B．由，类比得 C．由，类比得??????????????? D．由，类比得 参考答案： C 略 6. 文科）已知平面平面，和是夹在、间的两条线段，，直线与成角，则线段的最小值是?????? （?????? ） A．???????? B．???? ?? C．? ?????? D．? 参考答案： A 略 7. 由给出的数列的第34项是(? ). A. ???????B.? 100???????? C.?? ?????????D.?? 参考答案： C 8. 已知函数的导函数， ，则中最大的数是（ ? ） A．????????? B．???????????? C．????????????? D． 参考答案： D 略 9. 已知函数f（x）=x2﹣4x+3，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，集合N={（x，y）|f（x）﹣f（y）≥0}，则集合M∩N面积为（　　） A． B． C．π D． 参考答案： C 【考点】定积分． 【分析】先分析M，N所表示的平面区域，并在平面直角坐标系中用图形表示出来，最后结合平面几何的知识解决问 【解答】解：因为f（x）=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，f（y）=（y﹣2）2﹣1， 则f（x）+f（y）=（x﹣2）2+（y﹣2）2﹣2，f（x）﹣f（y）=（x﹣2）2﹣（y﹣2）2． ∴M={（x，y）=（x﹣2）2+（y﹣2）2≤2}， N={（x，y）||y﹣2|≤|x﹣2|}． 故集合M∩N所表示的平面区域为两个扇形， 其面积为圆面积的一半，即为π． 故选：C． 10. 如图，正方体中，是棱的中点，是棱的中点，则异面直线与所成的角为 A. ?????????? 　　　　 B.??????? C. ?????????? 　　　　　D. 参考答案： B 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 某单位为了了解用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温.由下表中数据得回归直线方程中，据此预测当气温为5℃时，用电量的度数约为__________． 气温（℃） 14 12 8 6 用电量（度） 22 26 34 38 ? ? 参考答案： 40 【分析】 先求解，代入方程求得，然后可得气温为时用电量的度数. 【详解】 所以，所以当时，. 【点睛】本题主要考查回归直线方程的求解，回归直线一定经过点，根据条件求出，结合所给条件可以确定回归直线方程，然后根据所给值，可以求出预测值. 12. 甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人. 根据以上数据建立一个的列联表如下： ? ? 不及格 及格 总计 甲班 a b ? 乙班 c d ? 总计 ? ? ? 参考公式：； P(K2k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 ? k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83 根据以上信息，在答题卡上填写以上表格，通过计算对照参考数据，有_____的把握认为“成绩与班级有关系