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小学三年级奥数__定义新运算 一、拓展提优试题 1．张老师将一根木料锯成9小段，每段长4公米．假如将这根木料锯成3公米的小段，一共要锯　 　　次． 2．有a，b，c三个数，a×b＝24，a×c＝36，b×c＝54，则a+b+c＝ 　． 3．小李、小华比赛爬楼梯，小李跑到第5层时，小华正好跑到第3层．照这样计算，小李跑到第25层时，小华跑到第　 　层． 4．红星小学组织学生参加演练，一开始只有40个男生参加，后来调整队伍，每次调整减少3个男生，增加2个女生，那么调整　 　　次后男生女生人数就相等了． 5．将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要_______种颜色． 6．定义运算：a⊙b＝（a×2+b）÷2．那么（4⊙6）⊙8＝　11　． 7．你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗？ （1）密码是一个八位数； （2）密码既是3 的倍数又是25 的倍数； （3）这个密码之间； （4）百万位与十万位上的数字相同； （5）百位数字比万位数字小2； （6）十万位、万位、千位上数字组成的三位数除以千万位、百万位上数字组成的两位数，商是25． 依据上面的条件，推理出这个密码应该是（　　） ABCD8．用同样长的小棒按如下方式摆三角形．那么，摆12个三角形要　 　　根小棒． 9．图中一共能数出　 　　正方形． 10．有一颗神奇的树上长了46个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，每天掉落的果子数量比前一天多1个，但如果某天树上的果子数量少于这一天本应掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按原规律进行新的一轮．如此继续， 那么第 　天树上的果子会都掉光． 【参考答案】 一、拓展提优试题 1．解：4×9÷3＝12（段）， 12﹣1＝11（次）， 答：需要锯11次． 故答案为：11． 2．解：因为，（a×b）×（a×c）÷（b×c）＝24×36÷54＝16， 即a2＝16， 所以a＝4， b＝24÷a＝6， c＝36÷a＝9， a+b+c＝4+6+9＝19； 故答案为：19． 3．解：（25﹣1）×[（3﹣1）÷（5﹣1）]+1， ＝24×+1， ＝12+1， ＝13（层）， 答：小李跑到第25层时，小华跑到第13层． 故答案为：13． 4．解：40÷（3+2） ＝40÷5 ＝8（次） 答：调整8次后男生女生人数就相等了． 故答案为：8． 5．找规律 【难度】☆☆☆ 【答案】3 找一个圈，按顺序染色． 6．解：（4⊙6）⊙8， ＝[（4×2+6）÷2]⊙8， ＝7⊙8， ＝（7×2+8）÷2， ＝22÷2， ＝11， 故答案为：11． 7．解：（1）四个选项都是8位数； （2）四选项都是25的倍数，C的数字和是35不是3的倍数．排除C； （3）都满足条件； （4）都满足条件； （5）A，D相等不满足条件； （6）B满足条件． 故选：B． 8．解：一个三角形需要3根小棒， 2个三角形需要3+2＝5根小棒， 3个三角形需要3+2×2＝7根小棒， … 12个三角形需要3+2×（12﹣1）＝25根小棒． 答：摆12个三角形要 25根小棒． 故答案为：25． 9．解：根据分析可得， 8+1+4＝13（个） 答：图中一共能数出 13正方形． 故答案为：13． 10．解：∵1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45（个） 到第十天不够了从新开始掉1个．正好结束 45+1＝46（个） 故答案为：10