重庆市第八中学2023-2024学年八年级上学期数学开学考试同步练习.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 重庆市第八中学2023-2024学年八年级上学期开学考试同步练习 A卷 1．（4分）下列各图是选自历届世界大运会的会徽图案，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）的平方根是（　　） A．±2 B．2 C．±4 D．4 3．（4分）下列计算正确的是（　　） A．÷＝2 B．（a+2）2＝a2+4 C．4﹣＝4 D．（a2）3＝a5 4．（4分）下列说法正确的是（　　） A．了解北京冬奥会的收视率适合用抽样调查 B．调查某批次汽车的抗撞击能力适合用全面调查 C．为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查 D．从全校1400名学生中抽取200名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为1400 5．（4分）估计的值在（　　） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 6．（4分）如图是由16块方砖铺设而成的地面（缝隙忽略不计），每块方砖大小、质地完全相同．现有一个小球在地面上自由滚动，那么它停留在黑色区域的概率是（　　） A． B． C． D． 7．（4分）如图，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC＝70°，则∠CBC′的度数是（　　） A．40° B．35° C．50° D．20° 8．（4分）一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的5分钟内只进水不出水，在随后的10分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的部分关系如图所示．下列四种说法中正确的有（　　） ①每分钟的进水量为6升． ②每分钟的进水量比每分钟的出水量多2升． ③当5≤x≤15时，y与x之间的函数关系式为y＝x+25． ④容器从进水开始到水全部放完的时间是23分钟． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（4分）用?表示实心圆，用〇表示空心圆，现有若干实心圆和空心圆按下列规律排列，?〇??〇???〇?〇??〇???〇?〇??〇???〇?，则前2008个圆中的实心圆有（　　） A．1337 个 B．1338 个 C．1339 个 D．1340 个 （多选）10．（4分）如图，∠1＝∠2，BC＝EF，要添加一个条件使△ABC≌△DEF．添加的条件可以是（　　） A．∠B＝∠D B．∠A＝∠D C．AB＝ED D．AB∥ED 11．（4分）“手撕钢”厚度只有A4纸厚度的四分之一，我国某“手撕钢”团队，生产的钢材厚度降到了15微米．已知1微米＝0.000001米，则15微米用科学记数法表示为 　 　米． 12．（4分）代数式有意义的x的取值范围是　 　． 13．（4分）若x+2m与2x﹣1的乘积中不含x的一次项，则m的值为　 　．  14．（4分）如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，点D为BC边上一点，将△ACD沿AD翻折得到△AC′D，若点C在AB边上，AC＝6，BC＝8，则AD的长为 　 　． 15．（8分）计算 （1）（）×； （2）． 16．（10分）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷2y，其中x＝，y＝﹣2．  17．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为CB延长线上一点，CD＝AB，连接AD． （1）用尺规完成以下基本作图：在AD的右侧作∠ADE＝∠ACB，射线DE与AC延长线交于点E；（留作图痕迹，不写作法，不下结论） （2）孟孟判断CE＝BD，她的证明思路是：利用等腰三角形的性质及外角定理，通过全等从而得到CE与BD相等．请根据孟孟的思路完成下面的填空： 证明：∵①　 　 ∴∠ABC＝∠ACB ∵∠ADE＝∠ACB ∴②　 　 ∵∠ABC＝∠ADC+∠BAD 又∠ADE＝∠ADC+∠CDE ∴∠CDE＝∠BAD ∵D、B、C三点共线 ∴∠ABD+∠ABC＝180° ∵A、C、E三点共线 ∴③　 　 ∴∠ABD＝∠DCE ∵CD＝AB ∴④　 　（ASA） ∴CE＝BD  18．（10分）问题情境：如图①，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D． 可知：∠BAD＝∠C（不需要证明）； （1）特例探究：如图②，∠MAN＝90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB＝AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．证明：△ABD≌△CAF； （2）归纳证明：如图③，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别