二次函数与三角形.docx

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2023-09-02 发布于内蒙古
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二次函数与三角形抛物线与三角形的结合是抛物线与平面几何结合生成综合性问题的一种重要形式，这类问题以抛物线为背景，探讨是否存在一些点，使其能构成某些特殊图形，有以下常见的形式： (1)抛物线上的点能否构成特殊的线段； (2)抛物线上的点能否构成特殊的角； (3)抛物线上的点能否构成特殊三角形； (4)抛物线上的点能否构成全等三角形、相似三角形；这类问题把抛物线性质和平面图形性质有机结合，需综合运用待定系数法、数形结合、分类讨论等思想方法。 1、如图 1，已知直线 y=x+3 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，抛物线 y=﹣x2+bx+c 经过 A、B 两点，与