2023-2024学年上海市杨浦区高一下册期中数学模拟试题.pdf

2023-2024 学年上海市杨浦区高一下册期中数学模拟试题 一、填空题  1．已知某扇形的圆心角为 ，半径为3，则该扇形的弧长为______. 3 【正确答案】 根据扇形的弧长公式l  r直接计算出扇形的弧长.  【详解】因为扇形的弧长l  r ，所以l 3  ， 3 故答案为. P 3,4 2．已知  为角α终边上一点，则sin+cos ______． 1 【正确答案】 /0.2 5 P sin cos 【分析】求出 到原点的距离，利用任意角的三角函数的定义，求得 ， 的值，再求出 sin cos 即可. P 3,4 【详解】  为角α终边上一点， OP 9 16 5 ， 4 3 则sin ，cos  ， 5 5 4 3 1 sin cos  . 5 5 5 1 故 5 1 log x x 3．若 4 ，则 __________. 2 【正确答案】2 【分析】将对数式化为指数式，由此求得x . 1 1 【详解】由于log x ，所以 2 . 4 2 x 4 4 2 故2  x  1  4．已知集合A {x ||x1| 3}，B x |  0，则AB ________________. （结果用区间表示）  x  5  【正确答案】(1,4) 先求出集合 ， ，再根据交集的定义即可求出 A B .  x1  【详解】A x x1 3 x 2  x 4，B x |  0 x 1 x  5，    x5    AB x 1 x  4 1,4   . 故答案为.(1,4) 10 5．已知tan cot ，则sin2 ______． 3 3 【正确答案】 /0.6 5 10 2 2tan tan  1 10 【分析】由tan cot 得到 ，再由sin2 2 求解.