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成都市2015级高中毕业班第二次诊断性检测
数学(文科)
解析版
本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷(选择题)1至2页,第Ⅱ卷(非选择题)3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟。
注意事项:
1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。
3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。
5.考试结束后,只将答题卡交回。
第I卷(选择题,共60分)
选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
设集合则()
A. B. C. D.
【答案】:D
已知向量若,则实数的值为()
A. B. C. D.
【答案】:B
3.若复数满足,则()
A. B. C. D.
【答案】A
4.设等差数列的前项和为,若,,则()
A.-32 B.12 C.16 D.32
【答案】D
5.已知m,n是空间中两条不同的直线,为空间中两个互相垂直的平面,则下列命题正
确的是
A.若,则 B.若,,则
C.若,,则 D.若,则
【答案】C
6. 在平面直角坐标系中,经过点且离心率为的双曲线的标准方程为
A. B.
C. D.
【答案】B
7.已知函数(,)的部分图象如图所示.现将函数图象上的所有点向右平移个单位长度得到函数的图象,则函数的解析式为
A. B.
C. D.
【答案】D
8.若x为实数,则“”是“”成立的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】B
9.《九章算术》中将底面为长方形,且有一条侧
棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”,现有
一阳马,其正视图和侧视图是如图所示的直
角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面
上,则该球的体积为
B、 C、 D、
【答案】C
10.执行如图所示的程序框图,著输出的结果为56,则判断框中的条件可以是
A. B.
C. D.
【答案】D
11.已知数列满足:当且时,有,则数列的前项的和为
A. B. C. D.
【答案】A
12. 已知函数 在区间内有唯一零点,则的取值范围为
A. B.
C. D.
【答案】A
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20 分。
13.已知,,则=_________.
【答案】
14.如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢篮球运动的等高条形图,阴影部分的高表示喜欢该项运动的频率.已知该年级男生女生各500名(假设所有学生都参加了调查),现从所有喜欢篮球运动的同学中按分层抽样的方式抽取32人,则抽取的男生人数为___________.
【答案】24
15.已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,是抛物线上的点,且轴。若以为直径的圆截直线所得的弦长为,则实数的值为____
答案:
16. 已知函数,则不等式的解集____
答案:
三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分12分)
已知函数
(I)求函数的单调递减区间;
(Ⅱ)若△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,.,,求c.
【答案】(I) (Ⅱ)
18.(本小题满分12分)
近年来,共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活,并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众,某共享单车公司在其官方APP中设置了用户评价反馈系统,以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价,现从评价系统中选出200条较为详细的评价信息进行统计,车辆状况和优惠活动评价的2×2列联表如下:
(
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