2018届成都市高三数学（文）第1次诊断考试【学生版】.docxVIP

成都新东方优能1对1部 PAGE 9 - 成都市2015级高中毕业班第一次诊断性检测 数学（文科） 本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷(选择题)1至2页，第Ⅱ卷（非选择题）3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5．考试结束后，只将答题卡交回。 第I卷（选择题，共60分） 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 设全集，集合则（ ） (-2,-1) B.[-2,-1] C. D.(-2,1) 已知平面向量。若，则实数的值为（ ） （A）-2 (B)0 （C）2 （D）-1 空气质量指数AQI是检测空气质量的重要参数，其数值越大说明空气污染状况越严重，空气质量越差。某地环保部门统计了该地区12月1日至12月24日连续24天的空气质量指数AQI，根据得到的数据绘制出如图所示的折线图。则下列说法错误的是（ ） (A)该地区在12月2日空气质量最好 (B)该地区在12月24日空气质量最差 (C)该地区从12月7日到12月12日AQI持续增大 (D)该地区的空气质量指数AQI与这段日期成负相关 已知锐角的三个内角分别为A,B,C，则“”是“”的（ ） A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 “更相减损术”是我国古代数学名著《九章算术》中的算法案例，其对应的程序框图如图所示，若输入的的值分别为，则输出的的值为（ ） 若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为 （A） （B） （C） （D） 已知，，则的值为（ ） B. C. D. 如图，已知双曲线，长方形的顶点分别为双曲线的左、右焦点，且点在双曲线上。若，则双曲线的离心率为（ ） （A） (B) （C） （D） 在三棱锥中，已知底面,,,若该三棱锥的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ） (A) (B) (C) (D) 已知定义在R上的奇函数关于直线对称，且当时，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 设函数.若,且,则的取值范围为（ ） (A)() (B)() (C)() (D)() 关于的方程有三个不相等的实数解，且，其中,为自然对数的底数，则的值为（ ） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20 分。 已知复数，则 . 若实数满足线性约束条件,则的最大值是 如图，在直角梯形ABCD中，已知角,C是BD上的一点，,,则线段DE的长度为______________； 已知正方形的边长为2，对角线相交于,动点满足,若，其中，则的最大值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （本小题满分12分） 已知等差数列的前项和为， （1）求数列的通项公式； （2）设 求数列的前项和 （本小题满分12分） 某部门为了解一企业在生产过程中的用水量情况，对每天的用水量做了记录，的道路大量该企业的日用水量的统计数据.从这些统计数据中随机抽取12天的用水量的数据作为样本，得到的统计结果如下表： 日用水量 （单位：吨） 频数 3 6 m 频率 n 0.5 p （1）求 的值； （2）已知样本中日用水量在内的这六个数据分别为.从这六个数据中随机抽取两个。求抽取的两个数据中至少有一个大于的概率. 如图，在四面体中，，线段的