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数学好的人是如何思考的演讲人202x-11-11 01part one序言学习数学前你需要了解的事 序言学习数学前你需要了解的事成年人学习初中数学的意义为什么你学数学的方法不对数学学习方法摘要 序言学习数学前你需要了解的事成年人学习初中数学的意义根本没必要学数学吗初中数学其实很有用成年人学习数学的意义10种思路与7个技能初中数学背后的7个技能 序言学习数学前你需要了解的事为什么你学数学的方法不对1算数是结果，数学是过程2为什么乘法运算存在运算顺序问题3算数为生活服务，数学为解决问题服务 序言学习数学前你需要了解的事数学学习方法摘要切勿死记硬背01多问「为什么」02证明定理和公式04重新定义03「闻→思→教」三步走05 02part one1技能1——概念理解 1技能1——概念理解如何理解概念负数（初中1年级）质数（初中3年级）平方根（初中3年级） 1技能1——概念理解负数（初中1年级）「0」由「空」变为「平衡」02小数减大数05在数字中思考「方向」01负数的加法运算04绝对值03负数的减法运算06 1技能1——概念理解负数（初中1年级）为什么（-1）×（-1）＝+1负数的乘除法运算3个以上正负数的加法运算 1技能1——概念理解质数（初中3年级）数中有「质」质数中为什么不包括1分解质因数最大公约数有何能力公倍数是「零件」的统合公约数是共有的「零件」 1技能1——概念理解平方根（初中3年级）1杀人的数2平方根3根和根号4去掉的方法5数的种类6把无法抓住本质的数作为概念理解 1技能1——概念理解平方根（初中3年级）无理数平方根的计算1简单的平方根计算2 03part one2技能2——看穿事物的本质 2技能2——看穿事物的本质看穿本质的要求字母与公式（初中1年级）式子的计算（初中2年级）多项式（初中3年级） 2技能2——看穿事物的本质字母与公式（初中1年级）从具体到抽象代数式的规则使用字母的目的是将对象「一般化」不知道一年后的天气，却能知道一年后的月龄「代数」的诞生0102030405 2技能2——看穿事物的本质式子的计算（初中2年级）次的概念德雷克公式与次数的邂逅次数是什么次数＝因子的数 2技能2——看穿事物的本质多项式（初中3年级）因式分解为什么重要多项式的计算分配法则多项式×多项式乘法公式因式分解的方法 2技能2——看穿事物的本质多项式（初中3年级）0201因式分解的实践为什么要「对最低次的字母进行整理」 04part one3技能3——合理解题 3技能3——合理解题合理解题的要求一次方程（初中1年级）联立方程组（初中2年级）二次方程（初中3年级）方程的应用（初中1年级~初中3年级） 3技能3——合理解题一次方程（初中1年级）等式的性质移项解方程正确性不在于结论，而在过程0不可作除数的原因 3技能3——合理解题联立方程组（初中2年级）有未知数，才需要方程01加减法03代入法02 3技能3——合理解题二次方程（初中3年级）01最简单的二次方程03推导求根公式05「无解」的情况也存在02完全平方04二次方程的另一种解法（因式分解法） 方程的应用（初中1年级~初中3年级）找出规律，实现模式化3技能3——合理解题 05part one4技能4——抓住因果关系 4技能4——抓住因果关系抓住因果关系的要求比例与反比例（初中1年级）一次函数（初中2年级）y＝ax2（初中3年级） 4技能4——抓住因果关系比例与反比例（初中1年级）比例y与x成正比比例的图像反比例反比例的图像只知其一也无妨 4技能4——抓住因果关系比例与反比例（初中1年级）映射（超出初中数学范围）和因果关系明朗化的2个例子01函数02密码中使用的单射03 4技能4——抓住因果关系一次函数（初中2年级）比例关系的演变01为什么一次函数的图像为直线02二元一次方程03线性代数（超出初中数学范围）是纵观世界的基本原理04线性规划的应用05 4技能4——抓住因果关系y＝ax2（初中3年级）二次函数的基础二次方程中的无解情况「非线性」函数也是必需的微分入门——函数的次数（超出初中数学的范围）二次函数图像中的道理0102030405 06part one5技能5——增加信息 5技能5——增加信息M.94275.CN几何作图方法（初中1年级）02圆（初中3年级）05增加信息的要求01图形的性质（初中2年级）04平行与全等（初中2年级）03相似（初中3年级）06 5技能5——增加信息几何作图方法（初中1年级）垂直平分线的作图方法角平分线方法中的原理 5技能5——增加信息平行与全等（初中2年级）三角形的全等条件准备清单以便高效率地收集信息平行线的性质 5技能5——增加信息图形的性质（初中2年级）分类归纳信息01等腰三角形02正三角形03平行四边形04长方形05菱形06 5技能5——增加信息图形的