2015年5月南平市高中毕业班适应性考试文科数学含答案word版.doc

2015年南平市普通高中毕业班质量检查 文　科　数　学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．本试卷共5页．满分150分． 考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效. 3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 参考公式： 样本数据x1，x2，…，xn的标准差 锥体体积公式 s= 　　V=Sh 其中为样本平均数 其中S为底面面积，h为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 V=Sh ， 其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径 第Ⅰ卷（选择题　共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合，≤≤，则 A． B． C． D． 2．在复平面内，复数（i是虚数单位）对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．= A． B． C．- D．- 4．过点且与直线平行的直线方程是 A． B． C． D． 5．在中，“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ≥≤≥C．充要条件 ≥ ≤ ≥ 6．若变量x，y满足约束条件则z=2x+y的最大值为 A．-3 B．2 C．3 D．4 7．若把函数的图象上的所有点向右平移m(m＞0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是 A. B. C. D. 8．已知向量，的夹角为，且，，则= A. 2 B. C. D. 9．设数列是以3为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，则= A．15 B．60 C．63 D．72 10．在三棱锥中，侧棱，，两两垂直，，，的 面积分别为，，，则该三棱锥外接球的表面积为 A. B. C. D. 11．利用计算机产生0~3之间的均匀随机数、，则事件“”发生的概率为 A. B. C. D. 12．在平面内，曲线上存在点，使点到点A（3，0），B（-3，0）的距离之和为10，则称曲线为“有用曲线”．以下曲线不是“有用曲线”的是 A．　 B．　 C．　 D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置． 13. 一个棱锥的三视图如图所示，则它的体积为 . 正视图侧视图 正视图 侧视图 俯视图 2 2 4 2 第13题图 14．如图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值 输出相应的y值，若要使输入的x值与输出的y 值相等，则这样的x值的个数是 . 15．已知P是抛物线上的一个动点，则P到 直线：和：的距离之和的最小值是 . 16．关于函数，给出下列四个命题： = 1 \* GB3 ① 该函数没有大于的零点； = 2 \* GB3 ② 该函数有无数个零点； = 3 \* GB3 ③ 该函数在内有且只有一个零点； = 4 \* GB3 ④ 若是函数的零点，则． 其中所有正确命题的序号是 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本题满分12分） 学校开展阳光体育活动，对学生的锻练时间进行随机抽样调查，从中随机抽取男、女生各25名进行了问卷调查，得到了如下列联表： 锻练时间 男生 女生 合计 少于1小时 5 x 不少于1小时 y 10 合 计 (Ⅰ) 根据上表数据求x，y，并据此资料分析：有多大的把握可以认为“锻练时间与性别有关”? (Ⅱ) 从这50名学生中用分层抽样的方法抽取5人为样本，求从该样本中任取2人， 至少有1人锻练时间少于1小时的概率. ≥ 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 18．（本题满分12分） 已知正项等差数列