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七上数学难题及答案 【篇一：七年级上数学试题及答案】 ．填空题（每空 2 分，共 24 分） a 的值为． b b d a a 1 0 o （第 7 题） 7．已知有理数 a 在数轴上的位置如图:则 a?a? （第 6 题） （第 11 题） 9．已知点 b 在线段 ac 上,ab=6cm,bc=12cm , p、q 分别是 ab、ac 中点,则 pq 10．当 x= 时，代数式 x－1 与 2x+10 的值互为相反数. 12．一列火车匀速行驶，经过一条长 300m 的隧道需要 19 s 的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间 是 9 s．则火车的长度是 m． 二．选择题（每小题 3 分，共 18 分. 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内） 13．-2012 的倒数是（ ）a． 11 b．?c．2012 d．?201214．光年是天文学中的距离单位，1 光年大约是 9500 000 000 000km，用科学计数法表示为（ ） a．950?10 km b．95?10 km c．9.5?10 kmd．0.95?10 km 15．如下图是一块带有圆形空洞和正方形空洞（圆面直径与正方形边长相等）的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的可能是（） 10 11 12 13 a b c d 第 15 题16．下列关系一定成立的是（ ） a．若 a?b，则 a?bb．若 a?b，则 a?b c．若 a??b，则 a?bd．若a??b，则 a?b 某项工作,甲单独做 4 天完成,乙单独做 6 天完成.若甲先做 1 天, 然后甲、乙合作完成此项工作.若设甲一共做了 x 天,则所列方程为 （ ） x?1xxx?1 1 b ．??1 4646xx?1x1x?1 1 d ．1 c ． ? 46446 a． 下列四种说法：①因为 am=mb，所以 m 是 ab 中点；②在线段 am 的延长线上取一点 b，如果 ab=2am，那么 m 是 ab 的中点； ③因为 m 是 ab 的中点，所以 am=mb=所以 m 是 ab 中点，其中正 确的是（ ） a． ②③④ b． ④ 三．解答题（共 58 分） 19．计算（每小题 5 分，共 10 分） （1）48?(?)?(?48)?(?8)（2）?(3?5)?(?2)2?5?(?2)3 20．解下列方程：（每小题 5 分，共 10 分） （1）25x?(x?5)?29 （2） 21．（6 分）随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记 录了 7 天中每天行驶的路程（如下表），以 50km 为标准，多于50km 的记为“?”，不足 50km 的记为“?”，刚好 1 ab；④因为 a、m、b 在同一条直线上，且 am=bm，2 d． ③④ c．①③④ 23 3x+13x?2 2 210 请求出这七天中平均每天行驶多少千米？ 若每行驶 100km 需用汽油 6 升，汽油价 7.22 元/升，请估计小明家一个月（按 30 天计）的汽油费用是多少元？ 22．（7 分）已知：a?5a?3，b?3a?2ab，c?a?6ab?2，求a??1,b?2 时，a?2b?c 的值. 2 2 2 2 2 23．（7 分）请观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： ① 2 ② 2 ③ 2 ④ ⑤ ①1?1；②1?3?2；③1?3?5?3；… ⑴分别写出④．⑤相应的等式； ⑵通过猜想写出与第 n 个点阵图相对应的等式. 25．（9 分）某商场用 2500 元购进 a、b 两种新型节能台灯共 50 盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示． (1)(2)若a 型台灯按标价的 9 折出售， b 型台灯按标价的 8 折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？ d c a o （第 24 题图） b n 参考答案及评分标准 13 21．解：（ 1）方法一：总路程为：（ 50-8）+（50-11）+（50-14） +50+12 81114016418 =50 千米 7 50?30 67.22649.8 元 100 （2）估计小明家一个月的汽油费用是 2222222222 22a?b?c?(5a?3)?2(3a?2ab)?(a?6ab?2)?5a?3?6a?4ab?a?6ab?2 (5a26a2a2)(4a2b6a2b)(32) 10a2b?1?10?(?1)2?2?1?21 10a2b1 当 a??1,b?2 时， 222 11 （2）能． 因为 om、on 分别是∠ aoc、∠ bod 的平分线． 所以 ∠ moc+∠ nod = 1111 25