2022-2023学年山东省烟台市开发区九年级（下）期中数学试卷（五四学制（含解析）.docx

第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 页 2022-2023学年山东省烟台市开发区九年级（下）期中数学试卷（五四学制（含解析） 2022-2023学年山东省烟台市开发区九年级（下）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 的倒数是( )A. B. C. D.2. 下列垃圾分类标识的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A. B. C. D.3. 下列各式中，计算结果等于的是( )A. B. C. D.4. 如图的两个几何体分别由个和个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是( )A. 仅主视图不同 B. 仅俯视图不同C. 仅左视图不同 D. 主视图、左视图和俯视图都相同5. 如图，三角形纸片中，，，沿过点的直线将纸片折叠，使点落在边上的点处；再折叠纸片，使点与点重合，若折痕与的交点为，则的长是( )A. B. C. D.6. 如图，两个相同的可以自由转动的转盘和，转盘被三等分，分别标有数字，，；转盘被四等分，分别标有数字，，，如果同时转动转盘，，转盘停止时，两个指针指向转盘，上的对应数字分别为，当指针指在两个扇形的交线时，需重新转动转盘，那么点落在直角坐标系轴正半轴上的概率是( )A. B. C. D.7. 某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算的长为．( )A.B.C.D.8. 生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型来表示即：，，，，，，请你推算的个位数字是( )A. B. C. D.9. 如图，已知抛物线的对称轴是直线，直线轴，且交抛物线于点，下列结论：，若实数，则，，当时，，其中正确结论的序号是( )A. B. C. D.10. 如图的电子装置中，红黑两枚跳棋开始放置在边长为的正六边形的顶点处两枚跳棋跳动规则是：红跳棋按顺时针方向秒钟一次跳个顶点，黑跳棋按逆时针方向秒钟一次跳个顶点，两枚跳棋同时跳动，经过秒钟后停止跳动，此时两枚跳棋之间的距离是( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 因式分解： ______ ．12. 如图，在直角坐标系中，边长为个单位长度的正方形绕原点逆时针旋转，再沿轴方向向上平移个单位长度，则点的坐标为______．13. 按照如图所示的程序计算，若输出的值是，则输入的值是______ ．14. 图是艺术家埃舍尔的作品，他将数学与绘画完美结合，在平面上创造出立体效果．图是一个菱形，将图截去一个边长为原来一半的菱形得到图，用图镶嵌得到图，将图着色后，再次镶嵌便得到图，则图中的度数是______15. 如图，点在双曲线上，点在直线：上，与关于轴对称，直线与轴交于点，当四边形是菱形时，有以下结论：当时，则所有正确结论的序号是______．16. 如图，在中，，动点从点出发，沿折线匀速运动至点停止．若点的运动速度为，设点的运动时间为，的长度为，与的函数图象如图所示．当恰好平分时的值为______．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 本小题分解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18. 本小题分如图，在 中，是它的一条对角线．求证：≌；尺规作图：作的垂直平分线，分别交，于点，不写作法，保留作图痕迹；连接，若，求的度数．19. 本小题分中华文化源远流长，中华诗词寓意深广，为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩不低于分．为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况．随机选取其中名学生的海选比赛成绩总分分作为样本进行整理，得到海选成绩统计表与扇形统计图如下：抽取的名学生成绩统计表组别 海选成绩 人数组组组组组请根据所给信息解答下列问题：填空：______，______，______度；若把统计表每组中各个成绩用这组数据的中间值代替例如：组数据中间值为分，请估计被选取的名学生成绩的平均数；规定海选成绩不低于分记为“优秀”，请估计该校参加这次海选比赛的名学生中成绩“优秀”的有多少人？20. 本小题分如图，为了测量河对岸，两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点，测得，均在的北偏东方向上，沿正东方向行走米至观测点，测得在的正北方向，在的北偏西方向上．求，两点间