2023年广东省广州市天河外国语学校中考数学模拟试卷.docxVIP

2023年广东省广州市天河外国语学校中考数学模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．﹣（+5）和﹣5 B．+（﹣5）和﹣5 C．+（﹣8）和﹣（+8） D．+（﹣8）和﹣（﹣8） 2．（3分）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点M在CD的边上，且DM＝1，△AEM与△ADM关于AM所在的直线对称，将△ADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABF，连接EF，则线段EF的长为（　　） A．3 B．2 C． D．5 3．（3分）某校创新班和实验班各选出六名学生参加IMO（国际数学奥林匹克竞赛，满分42分）选拔赛，如表是这两班6名学生参加这次比赛的成绩（单位：分），下列说法正确的是（　　） 选手 班级 1 2 3 4 5 6 创新班 36 26 30 29 29 36 实验班 25 33 33 36 27 32 A．创新班6名学生成绩的平均数大于实验班6名学生成绩的平均数 B．创新班6名学生成绩的中位数大于实验班6名学生成绩的中位数 C．创新班6名学生成绩的众数一定大于实验班6名学生成绩的众数 D．创新班6名学生成绩比实验班6名学生成绩更稳定 4．（3分）化简的正确结果是（　　） A．（m﹣5） B．（5﹣m） C．m﹣5 D．5﹣m 5．（3分）已知关于x的方程x2﹣2x﹣1＝0，则下列该方程根的判断，正确的是（　　） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．不能确定 6．（3分）如图，根据尺规作图痕迹，下列说法不正确的是（　　） A．由弧②可以判断出PA＝PB B．弧③和弧④所在圆的半径相等 C．由弧①可以判断出∠PAM＝∠PBM D．△ABP的内心和外心都在射线PQ上 7．（3分）若an＝3，则a3n＝（　　） A．9 B．6 C．27 D．18 8．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，∠ADC，∠BCD的角平分线交于点E，且E点在边AB上且CE＝AD＝5，线段DE的长度是（　　） A．5 B． C． D．10 9．（3分）如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB＝8cm，OC＝5cm，则OD的长是（　　） A．3 cm B．2.5 cm C．2 cm D．1 cm 10．（3分）如图，已知在等边△ABC中，AD⊥BC，AD＝，若点P在线段AD上运动，当有最小值时，最小值为（　　） A． B． C．10 D．12 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）如图所示，已知a∥b，∠1＝30°，∠2＝40°，则∠3＝　 　． 12．（3分）因式分解：a3b﹣6ab3＝　 　． 13．（3分）已知二次函数y＝mx2+2mx+1（m≠0）在﹣2≤x≤2时有最小值﹣2，则m＝　 　． 14．（3分）在△ABC中，若AB＝4，AC＝4，∠B＝30°，则S△ABC＝　 　． 15．（3分）用一个圆心角为90°，半径为5的扇形做个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的面积为 　 　． 16．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，E，F分别为AB，CD边的中点．动点P从点E出发沿EA向点A运动，同时，动点Q从点F出发沿FC向点C运动，连接PQ，过点B作BH⊥PQ于点H，连接DH．若点P的速度是点Q的速度的2倍，在点P从点E运动至点A的过程中，线段DH长度的最小值为 　 　． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（4分）解方程组：． 18．（4分）如图，已知OA＝OC，OB＝OD，∠AOB＝∠COD．求证：△AOB≌△COD． 19．（6分）疫情期间，某市积极开展“停课不停学”线上教学活动，某校随机抽取部分学生进行线上学习效果自我评价的调查（学习效果分为：A．效果良好；B．效果较好；C．效果一般；D．效果不理想）并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图： （1）此次调查中，共抽查了 　 　名学生； （2）补全条形统计图，扇形统计图中“效果一般”对应的圆心角为 　 　°； （3）某班4人学习小组，甲、乙2人认为效果良好，丙认为效果较好，丁认为效果一般．从学习小组中随机抽取2人，则“1人认为效果良好，1人认为效果较好”的概率是多少？（要求列表或画树状图求概率） 20．（6分）已知：如图，△ABC中，AB＝BC，∠B＝120°． （1）在AC上作一点M，使AM＝BM（保留作图痕迹，不写作法）； （2）若AM＝3，则CM＝　 　． 21．（8分）轻轨3号线北延伸段渝北空港广场站的一项挖土工程招标时