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…………………………密 …………封…………线…………内…………不…………准…………答…………题…………………………
单元测试题
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.(南通)下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )
A.3,4,5 B.2,3,4 C.4,6,7 D.5,11,12
2.在△ABC中,AB=15,AC=13,BC边上的高AD=12,则△ABC的面积为( ).
A.84 B.24
C.24或84 D.84或24
3.如图,直角三角形ABC的周长为24,且AB∶BC=5∶3,则AC的长为( ).
A.6 B.8
C.10 D.12
4.(泸州)“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为( )
A.9 B.6 C.4 D.3
5.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=17,BD=15,DC=6,则AC的长为( ).
A.11 B.10 C.9 D.8
6、下列各组线段中,能够组成直角三角形的一组是(?? )
A、1,2,3 B、2,3,4C、4,5,6 D、1, ,
7、如图,是台阶的示意图.已知每个台阶的宽度都是20cm,每个台阶的高度都是10cm,连接AB,则AB等于(?? )
A、120cm B、130cm C、140cm D、150cm
8、如图,四边形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,CD=12cm,DA=13cm,且∠ABC=90°,则四边形ABCD的面积为(?? )
A、6cm2 B、30cm2 C、24cm2 D、36cm2
9.(东营)如图所示,圆柱的高AB=3,底面直径BC=3,现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食,则它爬行的最短距离是( )
A. B. C. D.
10.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4.分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,则S1+S2的值等于( ).
A.2π B.3π C.4π D.8π
二、填空题。(每空3分,共12分)
11.一长为13m的木梯,架在高为12m的墙上,这时梯脚与墙的距离是 m.
12.如图,∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°,AB=BC=CD=1,OA=2,则OD2= .
13.一根电线杆在一次台风中于地面3米处折断倒下,杆顶端落在离杆底端4米处,电线杆在折断之前高 米.
14.如果直角三角形的三条边分别为4、5、a,那么a2的值等于 .
15.△ABC三边长分别为2,3,,则△ABC的面积为______.
三、解答题。
16.如图,某人欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点C偏离欲到达点B200m,结果他在水中实际游了520m,该河流的宽度为多少?
如图,甲、乙两艘轮船同时从港口O出发,甲轮船以20海里/时的速度向南偏东45°方向航行,乙轮船向南偏西45°方向航行.已知它们离开港口O两小时后,两艘轮船相距50海里,求乙轮船平均每小时航行多少海里??
18.如图所示的四边形ABCD是张亮家的一块种小麦的田地.经测量AB边长为30米,BC边长为40米,AD边长为120米,CD边长为130米,∠B=90°,求这块地的面积.
19.由若干个大小相同且边长为1的小正方形组成的方格中:
(1)如图①,A,B,C是三个格点(即小正方形的顶点),判断AB与BC的位置关系,并说明理由;
(2)在图②中画出一个面积为10的正方形.
20.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10cm,AC=6cm,动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度移动,设运动的时间为ts.
(1)求BC边的长;
(2)当△ABP为直角三角形时,求t的值.
答案
一、选择题。
1.A 2.C 3.D 4.B 5.C 6.D 7.B 8.C 9.C 10.A
二、填空题。
11. 5
12. 7
13. 8
14. 9或41
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