广东省汕尾市陆河县河田中学高一数学理联考试卷含解析.docx

广东省汕尾市陆河县河田中学高一数学理联考试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 设集合或则下列结论正确的是（?? ） A．???????? B． ????? C．?????? D． 参考答案： C 2. 如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，样本落在[15,20]内的频数为(???? ) A．20? B．30? C．40? D．50 参考答案： B 略 3. 设函数，且在(－∞,0)上单调递增，则的大小关系为 A. B. C. D.不能确定 参考答案： B 4. 函数的定义域为（??? ） A. B.?? C. ? D. 参考答案： B 5. 若＝，－＞1，则＝ ??? A．??????????? B．?????????? C．????????? D． 参考答案： A 6. 若a，b，c都大于0，则直线ax+by+c=0的图象大致是图中的（　　） A． B． C． D． 参考答案： D 【考点】直线的一般式方程． 【分析】直线ax+by+c=0化为：y=﹣x﹣．可得a，b，c都大于0，可得﹣＜0，﹣＜0．即可得出． 【解答】解：直线ax+by+c=0化为：y=﹣x﹣． ∵a，b，c都大于0，∴﹣＜0，﹣＜0． ∴直线ax+by+c=0的图象大致是图中的D． 故选：D． 7. 已知偶函数f（x）满足：f（x）=f（x+2），且当x∈[0，1]时，f（x）=sinx，其图象与直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2…，则等于（　　） A．2 B．4 C．8 D．16 参考答案： B 【考点】函数奇偶性的性质；平面向量数量积的运算． 【专题】计算题． 【分析】本题考查的知识是函数性质的综合应用及平面向量的数量积运算，我们可以由已知中函数f（x）满足：f（x）=f（x+2），且当x∈[0，1]时，f（x）=sinx，求出其图象与直线在y轴右侧的交点P1，P2…，的关系，由于与同向，我们求出两个向量的模代入平面向量数量积公式，即可求解． 【解答】解：依题意P1，P2，P3，P4四点共线， 与同向， 且P1与P3，P2与P4的横坐标都相差一个周期， 所以， ， ． 故选B 【点评】如果两个非量平面向量平行（共线），则它们的方向相同或相反，此时他们的夹角为0或π．当它们同向时，夹角为0，此时向量的数量积，等于他们模的积；当它们反向时，夹角为π，此时向量的数量积，等于他们模的积的相反数．如果两个向量垂直，则它们的夹角为，此时向量的数量积等于0． 8. 集合M={（x，y）|x≥1}，P={（x，y）|x﹣y+1≤0}，S={（x，y）|2x﹣y﹣2≤0}，若的取值范围是（　　） A． B． C． D． 参考答案： A 【考点】7D：简单线性规划的应用． 【分析】将满足M∩N∩P的点E（x，y）∈T看成平面区域，对于可行域不要求线性目标函数的最值，而是求可行域内的点与点（﹣1，﹣1）构成的直线的斜率问题． 【解答】解：∵T=M∩P∩S ∴E（x，y）∈T={（x，y）|}． 先根据约束条件画出可行域，如图阴影． 由得A（3，4）． ∵，表示可行域内点P与点（﹣1，﹣1）连线的斜率， 当P在点A（3，4）时，u最小，最小值为， 当P与点（﹣1，﹣1）的连线接近平行于直线x=1时，u→+∞． 故u的取值范围是：． 故选A． 9. 已知函数，则的值是?????? (??????? ) A. ??????????????B. ????????????C. 4????????????? D. 9 参考答案： A 略 10. 已知向量=（1，2），=（2，3﹣m），且∥，那么实数m的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．4 D．7 参考答案： A 【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示． 【专题】计算题；对应思想；定义法；平面向量及应用． 【分析】根据向量的平行的条件和向量的坐标运算即可求出． 【解答】解：向量=（1，2），=（2，3﹣m），且∥， ∴1×（3﹣m）=2×2， ∴m=﹣1， 故选：A． 【点评】本题考查了向量的坐标运算和向量平行的条件，属于基础题． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 设函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是___________． 参考答案： 12. 函数y=的图象与其反函数图象重合，则a=　?? 　． 参考答案： 3 【考点】反函数． 【分析】由y=，解得x=，可得反函数，利用函数y=的图象与其反函数图象重合，即为同一个函数即可得出． 【解答】解：由y=，解得x=，把x与y互换可得：y=， ∵函数y=的图象与其反函数图象重合， ∴a=3． 故答案为：3． 13