江西省宜春市新界埠中学2021年高三数学文模拟试题含解析.docx

江西省宜春市新界埠中学2021年高三数学文模拟试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知锐角的终边上一点P(1＋cos 40°， sin 40°)，则锐角＝ (　　)． A．80°????? B．70°?????? C．20°????? D．10° 参考答案： C 2. 已知函数，且函数的图象如图所示，则点的坐标是 ? ? ? ? A. B. C. D. 参考答案： D 由图象可知,所以,又，所以，即，又，所以，即，，因为，所以当时，，选D. 3. 将4名学生分配到甲、乙、丙3个实验室准备实验，每个实验室至少分配1名学生的不同分配方案共有 A. 种????? B 种??? C. 种??? D. 种 参考答案： C 4. 棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上, 若过该球球心的一个截面如图1,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是????????????????? A． ?????????B．?????????? C．?????????? D．? 参考答案： 答案：C 解析：棱长为2的正四面体ABCD 的四个顶点都在同一个球面上, 若过该球球心的一个截面如图为△ABF，则图中AB=2，E为AB中点，则EF⊥DC，在△DCE中，DE=EC=，DC=2，∴EF=，∴三角形ABF的面积是，选C. 5. 已知函数是定义域上的单调函数，则的取值范围是（??? ） A． ?????? B． ??????? C． ???????? D． 参考答案： B 6. 设集合，集合，若 , 则等于? ???? （A）??? ???????????????????????（B）??? （C）???? ??????????????????????（D） 参考答案： 答案：A 7. 已知，曲线在点处的切线的斜率为，则当取最小值时的值为（??? ） A. ??? B. ??? C. ??? D. 参考答案： A 由题意可得,，则当时，取最小值为4，故选A. 8. 已知，且sinθ＜0，则tanθ的值为（　　） 　 A． B． C． D． 参考答案： 考点： 二倍角的余弦；同角三角函数间的基本关系． 专题： 三角函数的求值． 分析： 利用二倍角公式求得cos θ，再根据同角三角函数的基本关系求得sinθ，从而求得tanθ的值． 解答： 解：已知，且sinθ＜0，∴cos θ=2﹣1=2×﹣1=， 故sinθ=﹣=﹣，∴tanθ==， 故选C． 点评： 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于中档题． 9. 如图所示，该程序运行后输出的结果为??????????????????? （???? ） ? A.???????????? ? ??? B. ?? C.?????????????? D. 参考答案： A 10. 设复数z=1+i（i是虚数单位），则=(???? ) A．1﹣i B．1+i C．﹣1﹣i D．﹣1+i 参考答案： A 考点：复数代数形式的乘除运算． 专题：数系的扩充和复数． 分析：利用复数的运算法则即可得出． 解答： 解：==1﹣i， 故选：A． 点评：本题考查了复数的运算法则，属于基础题． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知，且x，y满足，则的最大值为_______. 参考答案： 9 12. 设，则________（用数字表示），________（用a,b表示） 参考答案： 6???? 【分析】 第一个空直接把对数形式转化为指数形式，利用指数的运算性质求解即可；第二个空直接利用对数的运算性质求解即可． 【详解】解：，， ，， ． ，， ． 故答案为：6，． 【点睛】本题主要考查对数以及指数的运算性质，属于基础题． 13. 如图，已知函数y=2kx（k＞0）与函数y=x2的图象所围成的阴影部分的面积为，则实数k的值为　??? 　． 参考答案： 2 【考点】6G：定积分在求面积中的应用． 【分析】先联立两个解析式解方程，得到积分区间，然后利用积分的方法表示出阴影部分面积让其等于，列出关于k的方程，求出解即可得到k的值． 【解答】解：直线方程与抛物线方程联立 解得x=0，x=2k，得到积分区间为， 由题意得： ∫02k（2kx﹣x2）dx=（kx2﹣x3）|02k=4k3﹣k3=， 即k3=8，解得k=2， 故答案为：2 14. 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别 为1，2，3，则此球的表面积为_________________ 参考答案： 15. 若是直线的一个方向向量，则的倾斜角的大小为???????? （结果用反三角函数值表示） 参考答案： 因为