2023-2024学年山东省聊城市临清市高一下册第一次月考数学模拟试题.pdf

2023-2024 学年山东省聊城市临清市高一下册第一次月考数学 模拟试题 第Ⅰ卷 （选择题） 一、单选题 （每小题5 分，共40 分） 1. sin23sin37cos23cos217的值为 （ ） 3 1 1 3 A.  B.  C. D. 2 2 2 2 【正确答案】B 【分析】先化为sin23sin37cos23cos37，再逆用两角和余弦公式即可求解. 【详解】sin23sin37cos23cos217 sin23sin37cos23cos37 1 cos(2337) cos60  2 故选：B 2. 给出下列命题： ①两个具有共同终点的向量，一定是共线向量；   ②若A，B，C，D是不共线的四点，则AB DC是四边形ABCD为平行四边形的充要条件；     a  b   ③若 与 同向，且 ，则 > ； a b a b     ④λ，μ为实数，若λ ＝μ ，则 与 共线． a b a b 其中假命题的个数为 （ ） A. 1 B.2 C.3 D.4 【正确答案】C 【分析】根据向量共线定义判断①；根据向量相等的定义和平行四边形的定义判断②；根据两向量不 能比较大小判断③；举反例否定④. 【详解】①不正确．当起点不在同一直线上时，虽然终点相同，但向量不共线；       ②正确．∵ ＝ ，∴ ＝ 且 ； AB DC |AB | |DC| AB// DC 又∵A，B，C，D 是不共线的四点，∴四边形ABCD是平行四边形． 反之，若四边形ABCD是平行四边形，     则AB ∥CD 且 与 方向相同，因此 ＝ ； AB DC AB DC ③不正确．两向量不能比较大小．   ④不正确．当＝＝0时， 与 可以为任意向量， a b     满足 ＝ ，但 与 不一定共线． λ μ a b a b 故选.C r      3 已知向量a 2,1 ，b x,2 ，若 ，则 （ ）     a∥b ab . A. 2,1 B. 2,1 C. 3,1