2024版高考数学总复习：三角恒等变换课件.pptxVIP

第五节　三角恒等变换第四章　三角函数 考试要求：1．经历用单位圆推导出两角差的余弦公式的过程．2．能从两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系．3．能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括引导导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆)． 必备知识·回顾教材重“四基”01 ?cos αcos β－sin αsin βsin αcos β－cos αsin βsin αcos β＋cos αsin β ? ?2sin αcos αcos2α－sin2α2cos2α－11－2sin2α ? ?34512√√××√ ?34512 ?34512 ?34512 ?34512 关键能力·研析考点强“四翼”考点1　公式的简单应用——基础性02考点2　三角函数的化简求值问题——综合性考点3　三角函数角的变换与式的变换——综合性考点4　三角函数恒等变换的综合应用——应用性拓展考点　勾股关系视角下的恒等变换 ?考点1　公式的简单应用——基础性 ? ? 应用三角恒等变换公式化简求值的关注点(1)记清公式及其变形形式是关键．(2)注意对公式的整体把握，要熟悉公式的逆用及变形，T1是公式的逆用，T3是公式的变形应用．(3)注意与诱导公式的综合应用，T1，T2都是先应用诱导公式，再进行化简求值． ?考点2　三角函数的化简求值问题——综合性 ? ? ? 给值求值问题的一般步骤(1)化简条件式或待求式．(2)观察条件与所求之间的联系，从函数名称及角入手．(3)将已知条件代入所求式子，化简求值． ? ? ? ? ? ? ? ? ?考点3　三角函数角的变换与式的变换——综合性 ? ? ? ? 角的变换问题的关注点(1)明确各个角之间的关系：已知角与未知角、非特殊角与特殊角．(2)熟悉角的变换技巧：构造“已知角±特殊角＝所求角”．(3)掌握半角与倍角的转化方法：倍角公式． ? ? ? ? ? 三角函数式的变换问题的关注点(1)关键：明确各个三角函数名称之间的联系，进行恰当的弦切互化．(2)常用公式：诱导公式、同角三角函数的基本关系． ? ? ? ?考点4　三角函数恒等变换的综合应用——应用性? ? ? ? ? ? ?? ? ?拓展考点　勾股关系视角下的恒等变换 ? ? ? 03一题N解·深化综合提“素养” ?读想算思1．能用到哪些公式？2．既有“切”又有“弦”，如何处理三角恒等变换1．转化与化归．2．数形结合 读想算思1．两角和的正弦、正切公式，二倍角公式等．2．切化弦1．弦切互化及“1”的代换．2．拆角凑角．3．构造图形 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1．基于课程标准，解答本题一般需要掌握运算求解能力、转化化归能力，体现逻辑推理、数学运算的核心素养．2．基于高考数学评价体系，本题涉及两角和的正弦、正切公式等知识，渗透着转化与化归、数形结合等思想方法，有一定的综合性，对培养创造性思维能力起到了积极的作用． ? ?