2024版高考数学总复习：用样本估计总体课件.pptxVIP

第二节　用样本估计总体第九章　统计与统计案例 考试要求：结合实例，能够利用样本估计总体的集中趋势以及离散程度，掌握分层随机抽样的样本均值和样本方差． 必备知识·回顾教材重“四基”01 一、教材概念·结论·性质重现1．频率分布直方图(1)频率分布表的画法．第一步：求_____，极差＝最大值－最小值；第二步：决定组数和组距，组距＝______；第三步：将数据_____，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；第四步：登记频数，计算频率，列出频率分布表．极差?分组 (2)频率分布直方图：反映样本频率分布的直方图(如图)．横轴表示样本数据，纵轴表示______，每个小长方形的面积表示样本落在该组内的_____．?频率 1．频率分布直方图可以利用频率分布直方图估计总体的取值规律． 2．频率分布直方图中的常见结论(1)众数的估计值为最高的小长方形的中点对应的横坐标．(2)平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘小长方形底边中点的横坐标之和．(3)中位数的估计值的左边和右边的小长方形的面积和是相等的． ?中位数最多算术平均数? 3．百分位数(1)第p百分位数的定义：一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据___________这个值，且至少有_____________的数据大于或等于这个值．(2)计算一组n个数据的第p百分位数的步骤：第1步，按_________排列原始数据．第2步，计算i＝_____．第3步，若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第__项数据；若i是整数，则第p百分位数为第i项与第_________项数据的平均数．小于或等于(100－p)%从小到大np%j(i＋1) ??? ? 二、基本技能·思想·活动经验1．判断下列说法的正误，对的画“√”，错的画“×”．(1)平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势． (　　)(2)一组数据的方差越大，说明这组数据越集中． (　　)(3)在频率分布直方图中，小长方形的面积越大，表示样本数据落在该区间的频率越大． (　　)34512√×√ ?34512 3．某工厂技术人员对三台智能机床的生产数据进行统计，发现甲车床每天生产次品数的平均数为1.4，标准差为1.08；乙车床每天生产次品数的平均数为11，标准差为0.85；丙车床每天生产次品数的平均数为1.1，标准差为0.78.由以上数据可以判断生产性能最好且较稳定的为(　　)A．无法判断 B．甲车床C．乙车床 D．丙车床D　解析：因为1.1＜1.4＜11，0.78＜0.85＜1.08，所以可以判断生产性能最好且较稳定的为丙车床．34512 4．从某网络平台推荐的影视作品中抽取400部，统计其评分数据，将所得400个评分数据分为8组：[66，70)，[70，74)，…，[94，98]，并整理得到如下的频率分布直方图，则评分在区间[82，86)内的影视作品数量是(　　)34512A．20B．40 C．64D．80 D　解析：由频率分布直方图知，评分在区间[82，86)内的影视作品的频率为(86－82)×0.05＝0.2，故评分在区间[82，86)内的影视作品数量是400×0.2＝80.34512 ?34512 关键能力·研析考点强“四翼”考点1　统计图表及其应用——综合性02考点2　频率分布直方图——应用性考点3　总体集中趋势的估计——综合性考点4　总体离散程度的估计——基础性 例1　习近平总书记强调：“一个忘记来路的民族必定是没有出路的民族，一个忘记初心的政党必定是没有未来的政党．”某学校利用学习强国APP安排教职工(共120人)在线学习党史知识．其教职工年龄情况和每周在线学习时长达3小时的情况分别如图(1)和图(2)所示，则下列说法正确的是(　　)考点1　统计图表及其应用——综合性 A．该学校老年教职工在线学习党史时长达3小时的人数最多B．该学校青年教职工在线学习党史时长达3小时的人数最多C．该学校老年教职工在线学习党史时长达3小时和青年教职工在线学习党史时长达3小时的人数之和与中年教职工在线学习党史时长达3小时的人数相等D．该学校在线学习党史时长达3小时的人数占总人数的80% D　解析：由图可知，该学校老年教职工在线学习党史时长达3小时的人数是120×30%×90%＝32.4，中年教职工在线学习党史时长达3小时的人数是120×(1－30%－30%)×80%＝38.4，青年教职工在线学习党史时长达3小时的人数是120×30%×70%＝25.2.该学校在线学习党史时长达3小时的人数占总人数的比例为30%×90%＋40%×80%＋30%×70%＝80%，故选项A、B、C错误，选项D正确． 例2　电力工业是一个国家的经济命脉，它在国民经济和人