广东省阳江市阳春双滘中学高二数学理联考试卷含解析.docx

广东省阳江市阳春双滘中学高二数学理联考试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为 ??????? （??? ） A．?????????? B．??????????? C．??????????? D． 参考答案： D 略 2. 在下列各函数中，最小值等于2的函数是（　　） A．y=x+ B．y=cosx+（0＜x＜） C．y= D．y= 参考答案： D 【考点】基本不等式在最值问题中的应用；基本不等式． 【分析】通过取x＜0时，A显然不满足条件．对于B：y=cosx+≥2，当 cosx=1时取等号，但0＜x＜，故cosx≠1，B 显然不满足条件．对于C：不能保证=，故错；对于D：．∵ex＞0，∴ex+﹣2≥2﹣2=2，从而得出正确选项． 【解答】解：对于选项A：当x＜0时，A显然不满足条件． 选项B：y=cosx+≥2，当 cosx=1时取等号，但0＜x＜，故cosx≠1，B 显然不满足条件． 对于C：不能保证=，故错； 对于D：．∵ex＞0，∴ex+﹣2≥2﹣2=2， 故只有D 满足条件， 故选D． 3. 用反证法证明“a，b，c三个实数中最多只有一个是正数”，下列假设正确的是（??? ） A.有两个数是正数?????????????????????????? B.这三个数都是负数 C.至少有两个数是负数?????????????????????? D.至少有两个数是正数 参考答案： D 4. 在某项测量中，测量结果服从正态分布．若在内取值的概率为0.4，则在内取值的概率为（??? ）. A. 0.8??????? B. 0.6???????? C. 0.5???????? D. 0.4 参考答案： A 略 5. 已知的值 （?? ） A．不大于????? B．大于??????????? C．不小于??????? D．小于 参考答案： B 略 6. 若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为???? （? ） A．??? B．???? C． ???? D． 参考答案： A 7. 设、、都是正数，则三个数，，（??? ） A．都大于2???????????????? B．至少有一个大于2???? C．至少有一个不小于2?????? D．至少有一个不大于2 参考答案： C 略 8. 的展开式中各项的二项式系数之和为（??? ） A. －1 B. 512 C. －512 D. 1 参考答案： B 【分析】 展开式中所有项的二项系数和为 【详解】展开式中所有项的二项系数和为. 的展开式中各项的二项式系数之和为 故答案选B 【点睛】本题考查了二项系数和，属于基础题型. 9. 是定义在（0，+）上的非负可导函数，且满足x,对任意的正数a.b若a<b,则必有????????????????????????????????????????? （?? ） A.af(a) bf(b) B. af(a) bf(b) C.af(b) bf(a) ?? D. af(b) bf(a) ? 参考答案： C 略 10. 设函数f(x)＝g(x)＋x2，曲线y＝g(x)在点(1，g (1))处的切线方程为y＝2x＋1，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处切线的斜率为(　　) A．4? ???????? B．－???????????? C．2 D．－ 参考答案： A 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知向量，，且，则????????? ． 参考答案： －6 12. 复数=__________。 参考答案： 略 13. 已知,，则的最大值是???????? 参考答案： ?? ??? 14. 已知定义在上的偶函数满足对任意都有，且当时，．若在区间内函数有3个不同的零点，则实数的取值范围为? ? ． 参考答案： 15. 在数列{an}中，a1=1，且对于任意正整数n，都有an+1=an+n，则a100=　　． 参考答案： 4951 【考点】数列递推式． 【分析】由题意知a2﹣a1=1，a3﹣a2=2，…，a100﹣a99=99，所以a100=a1+（a2﹣a1）+（a3﹣a2）+…+（a100﹣a99）=1+1+2+…+99=4951． 【解答】解：∵a1=1，an+1=an+n， ∴a2﹣a1=1，a3﹣a2=2，…，a100﹣a99=99， ∴a100=a1+（a2﹣a1）+（a3﹣a2）+…+（a100﹣a99） =1+1+2+…+99 =4951． 答案：4951． 16. 数列满足,其中为常数．若实数使