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2022年广西壮族自治区河池市中堡中学高二数学文联考试卷含解析
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 如图,在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,P为A1D1的中点,Q为A1B1上任意一点,E,F为CD上任意两点,且EF的长为定值b,则下面的四个值中不为定值的是( )
A.点P到平面QEF的距离 B.三棱锥P﹣QEF的体积
C.直线PQ与平面PEF所成的角 D.二面角P﹣EF﹣Q的大小
参考答案:
C
【考点】点、线、面间的距离计算;直线与平面所成的角;二面角的平面角及求法.
【分析】根据线面平行的性质可以判断A答案的对错;根据等底同高的三角形面积相等及A的结论结合棱锥的体积公式,可判断B的对错;根据线面角的定义,可以判断C的对错;根据二面角的定义可以判断D的对错,进而得到答案.
【解答】解:A中,∵QEF平面也就是平面A1B1CD,既然P和平面QEF都是固定的,∴P到平面QEF的距离是定值.∴点P到平面QEF的距离为定值;
B中,∵△QEF的面积是定值.(∵EF定长,Q到EF的距离就是Q到CD的距离也为定长,即底和高都是定值),
再根据A的结论P到QEF平面的距离也是定值,∴三棱锥的高也是定值,于是体积固定.∴三棱锥P﹣QEF的体积是定值;
C中,∵Q是动点,EF也是动点,推不出定值的结论,∴就不是定值.∴直线PQ与平面PEF所成的角不是定值;
D中,∵A1B1∥CD,Q为A1B1上任意一点,E、F为CD上任意两点,∴二面角P﹣EF﹣Q的大小为定值.
故选:C.
2. 为了评价某个电视栏目的改革效果,在改革前后分别从某居民点抽取了1000位居民进行调查,经过计算得K24.358,根据这一数据分析,下列说法正确的是
? A.有95%的人认为该栏日优秀
? B.有95%的人认为该栏目是否优秀与改革有关系
? C.有95%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系
? D.没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系
参考数据如下表:
P(K2≥k0)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
?
参考答案:
C
3. 函数在区间的值域为(?? ).
A.????? ? B.?????? C.? ???? D.
参考答案:
A
4. 直线截圆得的劣弧所对圆心角为(??? )
A. ???????? B.??????? C.???????? D.
参考答案:
C
5. 在中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是(???? )
A.,, B.,,
C.,, ? D. ,,
参考答案:
C
6. 函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足,当时,,若方程恰有三个不相等的实数根,则实数a的取值范围是(?? )
A. B. [0,2] C. (1,2) D. [1,+∞)
参考答案:
A
【分析】
由方程恰有三个不相等的实数根,转化为与的图象由三个不同的交点,由函数的性质作出函数的图象,再由斜率公式求得边界值,即可求解,得到答案.
【详解】由题意,方程恰有三个不相等的实数根,
转化为与的图象由三个不同的交点,
由,可得函数为周期为2,且为偶函数,
故函数的图象,如图所示,
由于直线过定点,
当直线过点时,,恰好不满足条件,
当直线过点时,,恰好满足条件,
结合图象,可得实数的取值范围是,故选A.
【点睛】
本题主要考查了函数与方程的综合应用,其中解答中把方程恰有三个不相等的实数根,转化为与的图象由三个不同的交点,作出函数的图象,结合图象求解是解答的关键,着重考查了数形结合思想,以及推理与运算能力,属于基础题.
7. 下列推理过程属于演绎推理的为( )
A.老鼠、猴子与人在身体结构上有相似之处,某医药先在猴子身上试验,试验成功后再用于人体试验
B.由1=12,1+3=22,1+3+5=32,…得出1+3+5+…+(2n﹣1)=n2
C.由三角形的三条中线交于一点联想到四面体四条中线(四面体每一个顶点与对面重心的连线)交于一点
D.通项公式形如an=cqn(cq≠0)的数列{an}为等比数列,则数列{﹣2n}为等比数列
参考答案:
D
【考点】F7:进行简单的演绎推理.
【分析】根据类比推理的定义及特征,可以判断出A,C为类比推理,根据归纳推理的定义及特征,可以判断出B为归纳推理,根据演绎推理的定义及特征,可以判断出D为演绎推理.
【解答】解:∵老鼠、猴子与人在身体结构上有相似之处,
故A中推理为类比推理;
∵由1=12,1+3=22,1+3+5=32,…得
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