2022年广西壮族自治区河池市中堡中学高二数学文联考试卷含解析.docx

2022年广西壮族自治区河池市中堡中学高二数学文联考试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E，F为CD上任意两点，且EF的长为定值b，则下面的四个值中不为定值的是（　　） A．点P到平面QEF的距离 B．三棱锥P﹣QEF的体积 C．直线PQ与平面PEF所成的角 D．二面角P﹣EF﹣Q的大小 参考答案： C 【考点】点、线、面间的距离计算；直线与平面所成的角；二面角的平面角及求法． 【分析】根据线面平行的性质可以判断A答案的对错；根据等底同高的三角形面积相等及A的结论结合棱锥的体积公式，可判断B的对错；根据线面角的定义，可以判断C的对错；根据二面角的定义可以判断D的对错，进而得到答案． 【解答】解：A中，∵QEF平面也就是平面A1B1CD，既然P和平面QEF都是固定的，∴P到平面QEF的距离是定值．∴点P到平面QEF的距离为定值； B中，∵△QEF的面积是定值．（∵EF定长，Q到EF的距离就是Q到CD的距离也为定长，即底和高都是定值）， 再根据A的结论P到QEF平面的距离也是定值，∴三棱锥的高也是定值，于是体积固定．∴三棱锥P﹣QEF的体积是定值； C中，∵Q是动点，EF也是动点，推不出定值的结论，∴就不是定值．∴直线PQ与平面PEF所成的角不是定值； D中，∵A1B1∥CD，Q为A1B1上任意一点，E、F为CD上任意两点，∴二面角P﹣EF﹣Q的大小为定值． 故选：C． 2. 为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从某居民点抽取了1000位居民进行调查，经过计算得K24．358，根据这一数据分析，下列说法正确的是 ? A．有95％的人认为该栏日优秀 ? B．有95％的人认为该栏目是否优秀与改革有关系 ? C．有95％的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系 ? D．没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系 参考数据如下表： P(K2≥k0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0．025 0.010 0．005 0.001 k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 ? 参考答案： C 3. 函数在区间的值域为（?? ）． A．????? ? B．?????? C．? ???? D． 参考答案： A 4. 直线截圆得的劣弧所对圆心角为（??? ） A． ???????? B．??????? C．???????? D． 参考答案： C 5. 在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（???? ） A．，，　　　　B．，，　 C．，，　　　? 　D． ，， 参考答案： C 6. 函数f(x)是定义在R上的偶函数，且满足，当时，，若方程恰有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（?? ） A. B. [0,2] C. (1,2) D. [1,+∞) 参考答案： A 【分析】 由方程恰有三个不相等的实数根，转化为与的图象由三个不同的交点，由函数的性质作出函数的图象，再由斜率公式求得边界值，即可求解，得到答案． 【详解】由题意，方程恰有三个不相等的实数根， 转化为与的图象由三个不同的交点， 由，可得函数为周期为2，且为偶函数， 故函数的图象，如图所示， 由于直线过定点， 当直线过点时，，恰好不满足条件， 当直线过点时，，恰好满足条件， 结合图象，可得实数的取值范围是，故选A． 【点睛】 本题主要考查了函数与方程的综合应用，其中解答中把方程恰有三个不相等的实数根，转化为与的图象由三个不同的交点，作出函数的图象，结合图象求解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，以及推理与运算能力，属于基础题． 7. 下列推理过程属于演绎推理的为（　　） A．老鼠、猴子与人在身体结构上有相似之处，某医药先在猴子身上试验，试验成功后再用于人体试验 B．由1=12，1+3=22，1+3+5=32，…得出1+3+5+…+（2n﹣1）=n2 C．由三角形的三条中线交于一点联想到四面体四条中线（四面体每一个顶点与对面重心的连线）交于一点 D．通项公式形如an=cqn（cq≠0）的数列{an}为等比数列，则数列{﹣2n}为等比数列 参考答案： D 【考点】F7：进行简单的演绎推理． 【分析】根据类比推理的定义及特征，可以判断出A，C为类比推理，根据归纳推理的定义及特征，可以判断出B为归纳推理，根据演绎推理的定义及特征，可以判断出D为演绎推理． 【解答】解：∵老鼠、猴子与人在身体结构上有相似之处， 故A中推理为类比推理； ∵由1=12，1+3=22，1+3+5=32，…得