湖北省宜昌市高坝洲镇中学2022-2023学年高三数学理测试题含解析.docx

湖北省宜昌市高坝洲镇中学2022-2023学年高三数学理测试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 设，则（?? ） A．??? B．??? C．??? D．??? 参考答案： C 2. 已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如下：且回归方程是=0.95x+a，则当x=6时，y的预测值为（　　） x 0 1 2 3 4 y 2.2 4.3 4.5 4.8 6.7 A．8.4 B．8.3 C．8.2 D．8.1 参考答案： B 考点： 线性回归方程． 专题： 应用题；概率与统计． 分析： 线性回归方程=0.95x+a，必过样本中心点，首先计算出横标和纵标的平均数，代入回归直线方程求出a即可得到回归直线的方程，代入x=6，可得y的预测值． 解答： 解：由已知可得==2，==4.5 ∴=4.5=0.95×+a=1.9+a ∴a=2.6 ∴回归方程是=0.95x+2.6 当x=6时，y的预测值=0.95×6+2.6=8.3 故选：B． 点评： 本题考查线性回归方程，是一个运算量较大的题目，有时题目的条件中会给出要有的平均数，本题需要自己做出，注意运算时不要出错． 3. 双曲线的渐近线方程为??? A.???? B.????????????? C.??????? D. 参考答案： A 略 4. （??? ） A．－4 B．4 C．－4i D．4i 参考答案： D 由复数的运算法则可得： ． 5. 一个四面体如图1，若该四面体的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图都是直角边长为1的等腰直角三角形，则它的体积　　（　　） A．????? B．????? C．????? D． 参考答案： C 试题分析：如图，由题意知，且平面，平面，因此，选C. 考点：三视图，棱锥的体积. 6. 已知数列{an}满足(n∈N+)，则使不等式a2016＞2017成立的所有正整数a1的集合为（　　） A．{a1|a1≥2017，a1∈N+} B．{a1|a1≥2016，a1∈N+} C．{a1|a1≥2015，a1∈N+} D．{a1|a1≥2014，a1∈N+} 参考答案： A 【考点】数列递推式． 【分析】数列{an}满足，可得﹣=1，an+1≥2．不等式a2016＞2017化为： +1≥2017，进而得出． 【解答】解：∵数列{an}满足， ∴﹣=1，an+1≥2． ∴=+（n﹣1）． 则不等式a2016＞2017化为： +1≥2017， ∴≥20162﹣2015，解得a1≥2017． ∴则使不等式a2016＞2017成立的所有正整数a1的集合为{a1|a1≥2017，a1∈N+}． 故选：A． 　 7. (05年全国卷Ⅱ)已知函数在内是减函数，则 （A）????? ０＜≤１（B）－１≤＜０（C）≥１（D）≤－１ ? 参考答案： 答案：B 8. 函数假设，那么实数a的取值范围是（??? ） A. (－1,0)∪(0,1) B. (－∞,－1)∪(1,+∞) C. (－1,0)∪(1,+∞) D. (－∞,－1)∪(0,1) 参考答案： C 【分析】 分和两种情况，解不等式即可得到本题答案. 【详解】当时，由题，得，，得； 当时，由题，得，，得，即； 综上，a的取值范围为. 故选：C 【点睛】本题主要考查分段函数与不等式的综合问题. 9. 某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y须满足约束条件则该校招聘的教师人数最多是??? ??? ??????????????????? ???????????????????? （??? ） ?? A．6???????????????? B．8???????????????? C．10????????????? D．12 参考答案： C 10. 如图, 有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆，垂直于轴的直线经过原点向右平行移动, 在移动过程中扫过平面图形的面积为(图中阴影部分), 若函数的大致图象如图, 那么平面图形的形状不可能是（?? ） A．???????????? B．?????????? C．?????????? D． 参考答案： C 考点：函数图像 【思路点睛】(1)运用函数图象解决问题时，先要正确理解和把握函数图象本身的含义及其表示的内容，熟悉图象所能够表达的函数的性质. (2)在研究函数性质特别是单调性、最值、零点时，要注意用好其与图象的关系，结合图象研究. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，设圆（为参数）上的点到直线的距离为d，则d的最大值是__________。 参考答案： （1） 略 12. （5分）如图，在边长为e（