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第43讲 独立性检验
1.分类变量
有一种变量,这种变量所取不同的“值”表示的是个体所属不同类别,称这种变量为分类变量。
2.卡方统计量公式
为了研究分类变量与的关系,经调查得到一张2×2列联表,如下表所示
合计
合计
统计中有一个有用的(读做“卡方”)统计量,它的表达式是:
(为样本容量)。
1.(全国高二课时练习)在一次独立性检验中得到如下列联表:
A1
A2
总计
B1
200
800
1000
B2
180
a
180+a
总计
380
800+a
1180+a
若这两个分类变量A和B没有关系,则a的可能值是( )
A.200 B.720
C.100 D.180
2.(全国高二课时练习)经过对K2的统计量的研究,得到了若干个临界值,当K2的观测值k23.841时,我们( )
A.在犯错误的概率不超过0.05的前提下可认为X与Y有关
B.在犯错误的概率不超过0.05的前提下可认为X与Y无关
C.在犯错误的概率不超过0.01的前提下可认为X与Y有关
D.没有充分理由说明事件X与Y有关系
3.(全国高二课时练习)下面的等高条形图可以说明的问题是( )
A.“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响是绝对不同的
B.“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响没有什么不同
C.此等高条形图看不出两种手术有什么不同的地方
D.“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响在某种程度上是不同的,但是没有的把握
4.(西藏日喀则区南木林高级中学高二期末(文))假设有两个变量X和Y,他们的取值分别为,和,,其列联表为:
总计
21
73
8
25
33
总计
46
106
则表中,的值分别是( )
A.94,96 B.54,52 C.52,50 D.52,60
5.(全国高二单元测试)假设有两个分类变量与的列联表如下表:
对于以下数据,对同一样本能说明与有关系的可能性最大的一组为( )
A.,,, B.,,,
C.,,, D.,,,
6.(林芝市第二高级中学高二期末(理))为了评价某个电视栏目的改革效果,在改革前后分别从居民点随机抽取了100位居民进行调查,经过计算K2的观测K2=,根据这一数据分析,下列说法正确的是( )
A.有99%的人认为该栏目优秀
B.有99%的人认为栏目是否优秀与改革有关
C.有99%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系
D.以上说法都不对
7.(河南高三月考(文))某外语学校要求学生从德语和日语中选择一种作为“第二外语”进行学习,为了解选择第二外语的倾向与性别的关系,随机抽取名学生,得到下面的数据表:
选择德语
选择日语
男生
女生
根据表中提供的数据可知( )
附:,.
A.在犯错误的概率不超过的前提下,认为选择第二外语的倾向与性别无关
B.在犯错误的概率不超过的前提下,认为选择第二外语的倾向与性别有关
C.有的把握认为选择第二外语的倾向与性别无关
D.有的把握认为选择第二外语的倾向与性别有关
8.(全国高二课时练习)如表是一个2×2列联表,则表中,的值分别为( )
合计
21
73
33
36
58
合计
46
120
A.94,72 B.52,50
C.52,74 D.74,52
9.(全国高二课时练习)调查中学生假期里玩手机的情况,可知某校200名男生中有120名假期里每天玩手机时间超过1小时,150名女生中有70名假期里每天玩手机时间超过1小时,在检验这些中学生假期里每天玩手机超过1小时是否与性别有关时,最有说服力的方法是( )
A.平均数 B.方差 C.回归分析 D.独立性检验
10.(全国高二课时练习)独立性检验中,假设变量与变量没有关系,则在假设成立的情况下,估算概率表示的意义是( )
A.在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“变量与变量有关”
B.在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“变量与变量无关”
C.有99.9%以上的把握认为“变量与变量无关”
D.有99.9%以上的把握认为“变量与变量有关”
11.(太原市第五十六中学校高二月考(文))某校在两个班进行教学方式的对比试验,两个月后进行了次检测,试验班与对照班成绩统计如下表所示(单位:人):
80及80分以下
80分以下
总计
实验班
35
15
50
对照班
20
m
50
总计
55
45
n
(1)求的值;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“教学方式”与“成绩”有关系?
附表:
12.(山西省长治市第二中学校(文))网购是现在比较流行的一种购物方式,现随机调查50名收入不同的消费者是否喜欢网购,调查结果表明:在喜欢网购的30人中有20人是低收入的人,在不喜欢网购的20人中有10人是低收入的人.
(1
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