第43讲 独立性检验（解析版）.docx

第43讲 独立性检验 1．分类变量 有一种变量，这种变量所取不同的“值”表示的是个体所属不同类别，称这种变量为分类变量。 2．卡方统计量公式 为了研究分类变量与的关系，经调查得到一张2×2列联表，如下表所示 合计 合计 统计中有一个有用的（读做“卡方”）统计量，它的表达式是： （为样本容量）。 1．（全国高二课时练习）在一次独立性检验中得到如下列联表： A1 A2 总计 B1 200 800 1000 B2 180 a 180＋a 总计 380 800＋a 1180＋a 若这两个分类变量A和B没有关系，则a的可能值是（ ） A．200 B．720 C．100 D．180 【答案】B 【详解】 当a＝720时，，易知此时两个分类变量没有关系． 故选：B. 2．（全国高二课时练习）经过对K2的统计量的研究，得到了若干个临界值，当K2的观测值k23.841时，我们（ ） A．在犯错误的概率不超过0.05的前提下可认为X与Y有关 B．在犯错误的概率不超过0.05的前提下可认为X与Y无关 C．在犯错误的概率不超过0.01的前提下可认为X与Y有关 D．没有充分理由说明事件X与Y有关系 【答案】A 【详解】 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 查表知，当k23.841时，我们可认为在犯错误的概率不超过0.05的前提下可认为X与Y有关，故A正确 故选：A 3．（全国高二课时练习）下面的等高条形图可以说明的问题是（ ） A．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响是绝对不同的 B．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响没有什么不同 C．此等高条形图看不出两种手术有什么不同的地方 D．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响在某种程度上是不同的，但是没有的把握 【答案】D 【详解】 由等高条形图可知“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的频率不同， 所以“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响在某种程度上是不同的，但是没有的把握，所以选项D正确， 故选：D. 4．（西藏日喀则区南木林高级中学高二期末（文））假设有两个变量X和Y，他们的取值分别为，和，，其列联表为： 总计 21 73 8 25 33 总计 46 106 则表中，的值分别是（ ） A．94，96 B．54，52 C．52，50 D．52，60 【答案】D 【详解】 根据列联表知，，又，所以， 故选： 5．（全国高二单元测试）假设有两个分类变量与的列联表如下表： 对于以下数据，对同一样本能说明与有关系的可能性最大的一组为（ ） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 【答案】D 【详解】 对于两个分类变量与而言，的值越大，说明与有关系的可能性最大， 对于A选项，， 对于B选项，， 对于C选项，， 对于D选项，， 显然D中最大， 故选：D. 6．（林芝市第二高级中学高二期末（理））为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点随机抽取了100位居民进行调查，经过计算K2的观测K2＝，根据这一数据分析，下列说法正确的是（ ） A．有99%的人认为该栏目优秀 B．有99%的人认为栏目是否优秀与改革有关 C．有99%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系 D．以上说法都不对 【答案】C 【详解】 因为K2＝，所以有99%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系. 故选：C. 7．（河南高三月考（文））某外语学校要求学生从德语和日语中选择一种作为“第二外语”进行学习，为了解选择第二外语的倾向与性别的关系，随机抽取名学生，得到下面的数据表： 选择德语 选择日语 男生 女生 根据表中提供的数据可知（ ） 附：，． A．在犯错误的概率不超过的前提下，认为选择第二外语的倾向与性别无关 B．在犯错误的概率不超过的前提下，认为选择第二外语的倾向与性别有关 C．有的把握认为选择第二外语的倾向与性别无关 D．有的把握认为选择第二外语的倾向与性别有关 【答案】D 【详解】 由题意得， 所以有的把握认为选择第二外语的倾向与性别有关，或在犯错误的概率不超过的前提下，认为选择第二外语的倾向与性别有关， 故选：D 8．（全国高二课时练习）如表是一个2×2列联表,则表中，的值分别为（ ） 合计 21 73 33 36 58 合计 46 120 A．94，72 B．52，50 C．52，74 D．74，52 【答案】C 【详解】 由题意，根据2×2列联表，可得，. 故选：C. 9．（全国高二课时练习）调查中学生假期里玩手机的情况，可知某校200名男生中有120名假期里每天玩手机时间超过1小时，150名女生中有70名假期里每天玩手机时间超过1小时，在