2021年江西省宜春市航天中学高一数学理月考试卷含解析.docx

2021年江西省宜春市航天中学高一数学理月考试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 用二分法求函数的近似零点时，理论过计算知，由此可得其中一个零点????????? ，下一步判断??????? 的符号，以上横线上一次应填的内容为（? ） A．??? B．??? C．??? D．??? 参考答案： B 由题意得，根据函数零点的性质，可知在区间内有零点，根据二分法的概念可知，下一个判断的符号。 2. 定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的，有，且，则不等式解集是（??? ） A.(－∞,－2)∪(2,+∞) B. (－∞,－2)∪(0,2) C. (－2,0)∪(2,+∞) D. (－2,0)∪(0,2) 参考答案： B 【分析】 由题意可知偶函数在上是减函数，故在上是增函数，且，原不等式可化为，即与异号，结合零点及单调性即可求解. 【详解】因为对任意的，有， 所以偶函数在上是减函数， 因为图象关于轴对称， 所以在上是增函数， 且， 因为是偶函数， 所以原不等式可化为，即与异号， 所以不等式的解为或，故选B. 【点睛】本题主要考查了偶函数的性质，偶函数的单调区间，不等式求解，属于中档题. 3. 设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（? ） A．(0,1)????????? B．(1,2)?????? C. (2,3)???????? D．(3,4) 参考答案： A 4. 已知向量与的夹角为，，，若与的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（　　） A． B． C． D． 参考答案： D 【考点】9R：平面向量数量积的运算． 【分析】根据与的夹角为锐角，则（）（）＞0，且排除同向的情况 【解答】解：∵与的夹角为锐角， ∴（）（）＞0， 即3λ+λ+（3+λ2）?＞0， ∵向量与的夹角为，，， ∴3λ+2λ+（3+λ2）＞0， 即λ2+5λ+3＞0， 解得λ＞或λ＜ 当与的同向时，即λ2=3，即λ=时，不符合题意， 综上所述实数λ的取值范围是（﹣∞，）∪（，）∪（，+∞）， 故选：D． 5. 执行如右图所示的程序框图，则输出的a=（??? ） A．???????? B．??????? C．??????? D．5 参考答案： A 6. 函数　的定义域是（　　） A.{x｜x＞0}　　????????? B.{x｜x≤1}　　 C. {x｜0＜x≤1}????????? D.? {x｜x≥1}　 参考答案： C 7. 下列各式不能化简为的是???????????????????????????????????????? （　 　） A．　　　　　??? 　B． C．　　　　　　　?? D． 参考答案： C 略 8. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象 A．向右平移个单位长度??????????? B． 向左平移个单位长度 C．向左平移个单位长度??????????? D．向右平移个单位长度 参考答案： D 9. 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则等于 ?? A.??????????? B.???????????? C.????????????? D. 参考答案： B 略 10. 函数f(x)=log2(3x+1)的值域为???????????????????????????????????????????????????????? ??? ??? ??? ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ??? ??? ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (??? ） A．（0,+∞)?????? ????????????????? B．0,+∞) C．(1,+∞)?????? ????????????????? D．1,+∞) 参考答案： A 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知cos(α+β)=，cos(α-β)=，则tanα?tanβ=　? 　． 参考答案： ﹣ 【考点】两角和与差的余弦函数． 【分析】利用两角和与差的余弦函数公式化简已知两等式，再利用同角三角函数间的基本关系化简，即可求出tanα?tanβ的值． 【解答】解：∵cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ=， cos（α﹣β）=cosαcosβ+sinαsinβ=， ∴===2， 即1﹣tanαtanβ=2+2tanαtanβ， 整理得：tanαtanβ=﹣．