第九章博弈论初步张.ppt

第九章博弈论初步张 第一页，共三十一页，2022年，8月28日 1.2.2 赌胜博弈 一、田忌赛马 3，-3 1，-1 1，-1 1，-1 -1，1 1，-1 1，-1 3，-3 1，-1 1，-1 1，-1 -1，1 1，-1 -1，1 3，-3 1，-1 1，-1 1，-1 -1，1 1，-1， 1，-1 3，-3 1，-1 1，-1 1，-1 1，-1 1，-1 -1，1 3，-3 1，-1 1，-1 1，-1 -1，1 1，-1 1，-1 3，-3 上中下 上下中 中上下 中下上 下上中 下中上 上 中 下 上 下 中 中 上 下 中 下 上 下 上 中 下 中 上 田 忌 齐 威 王 得益矩阵 第二页，共三十一页，2022年，8月28日 第一节、博弈论的基本概念 坦白 不坦白 坦白 -5 -5 -1 -7 不坦白 -7 -1 -2 -2 嫌犯A 嫌犯B 一、囚犯困境(prisoner’s dilemma) 　　囚徒困境讲的是两个嫌疑犯作案后被警察抓住，分别被关在不同的屋子里审讯。上表给出了囚徒困境模型的表述。每个囚徒都有两种选择：坦白或不坦白。表中每一格的两个数字代表对应两个囚徒选择组合下各自的刑期。 第三页，共三十一页，2022年，8月28日 二、博弈的三个基本要素 1、参与者(player)（博奕方、局中人、对局者）：即有哪些人参与博弈。一般至少有两个参与者。可以是个人，团体，集团。 2、策略(strategy) ：参与人在给定信息集的情况下的行动方案。囚徒A、B都只有两种行动可供选择，即“坦白”和“不坦白”。 3、 (payoff)（支付） ：博弈的结果给参与人带来的好处。在博弈论中指一个特定策略组合下参与人得到的确定效用水平，或者是指参与人得到的期望效用 第四页，共三十一页，2022年，8月28日 囚徒困境 参与人——小偷 参与人策略集——{坦白，抵赖} 参与人的支付——判刑年限 第五页，共三十一页，2022年，8月28日 第二节 博弈的分类及其表达方式 一、博弈的分类 （一）合作博弈与非合作博弈：是否达成协议，是，合作博弈；否非合作博弈。 （二）静态博弈与动态博弈、完全信息博弈与不完全信息博弈 静态博弈：博弈中，参与人同时选择行动或者虽不同时但后行动者不知道先行动者采取了什么策略的博弈。 动态博弈：参与人的行动有先后顺序，且后行动者知道先行动者选择的策略。 完全信息博弈：每一个参与人对所有的其他参与人的特征、战略空间及支付有准确的认识，否则就是不完全信息博弈。 第六页，共三十一页，2022年，8月28日 坦白 不坦白 坦白 -10 -10 -1 -12 不坦白 -12 -1 -2 -2 嫌犯A 嫌犯B 二、博弈的表达方式（一）战略式描述（支付矩阵表示） 第七页，共三十一页，2022年，8月28日 A N B B (1/2) (1/2) 开发 不开发 开发 开发 开发 开发 不开发 不开发 不开发 不开发 (4,4) (8,0) (-3,-3) (1,0) (0,1) (0,0) 0,8) 市场需求大 小 N 大 小 (0,0) (2) （二）扩展式描述（博弈树） 第八页，共三十一页，2022年，8月28日 B B 坦白 坦白 抵赖 抵赖 (-8，-8) (0,-10) (-10,0) (-1,-1) 坦白 A 抵赖 A A 坦白 坦白 抵赖 抵赖 (-8，-8) (0,-10) (-10,0) (-1,-1) 坦白 B 抵赖 (3) 第九页，共三十一页，2022年，8月28日 第三节 完全信息静态博弈(重点) 一、占优策略均衡（以不变应万变） 占优策略：无论其他参与者采取什么策略，某参与者的惟一的最优策略就是他的占优策略。 博弈均衡：是指博弈的所有参与者都不想改变自己的策略的这样一种相对静止的状态。 占优策略均衡：由博弈中的所有参与者的占优策略所构成的均衡。 房地产开发商：市场需求大的开发商而言（开发，开发）是占优策略均衡， 第十页，共三十一页，2022年，8月28日 （1）囚犯的两难困境(prisoner’s dilemma) 坦白 不坦白 坦白 -10 -10 -1 -12 不坦白 -12 -1 -2 -2 嫌犯A 嫌犯B 囚犯困境的占优策略均衡反应了个人理性与团体理性的冲突 占优策略均衡 第十一页，共三十一页，2022年，8月28日 囚徒困境的占优策略 如果两个疑犯都能够选择不坦白的话，他们将明显地得到一个更大的收益，但由于两人的信息无法沟通，选择不坦白并不是两人的理性选择。对于两人而言，不管对方坦白或是不坦白，自己选择坦白都是更优的选择，因而，{坦白