云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期见面考试数学试题（含解析）.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期见面考试数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．命题“”的否定是（??? ） A．， B．， C．， D．， 2．若，则（????） A． B． C． D． 3．欧拉公式由瑞士数学家欧拉发现，其将自然对数的底数，虚数单位与三角函数，联系在一起，被誉为“数学的天桥”，若复数，则z的虚部为（????） A． B．1 C． D． 4．如图，在中，D为BC的中点，下列结论中正确的是（????） A． B． C． D． 5．若，则（????） A． B． C． D． 6．设的内角的对边分别为，且，若角的内角平分线，则的最小值为（?????） A．8 B．4 C．16 D．12 7．已知函数，则下列说法错误的是（????） A．函数的最小正周期为 B．函数的值域为 C．点是函数的图象的一个对称中心 D． 8．已知，定义域和值域均为的函数和的图象如图所示，给出下列四个结论，不正确结论的是（????） ?? A．方程有且仅有三个解 B．方程有且仅有两个解 C．方程有且仅有五个解 D．方程有且仅有一个解 二、多选题 9．给定组数5，4，3，5，3，2，2，3，1，2，则关于这组数据，下列说法正确的是（????） A．中位数为3 B．方差为 C．众数为2和3 D．第85%分位数为4.5 10．以下结论正确的是（????） A．“事件，互斥是“事件，对立”的充分不必要条件. B．掷两枚质地均匀的骰子，设“第一次出现奇数点”，“第二次出现偶数点”，则与相互独立 C．假设，，且与相互独立，则 D．若，，则事件，相互独立与事件，互斥不能同时成立 11．甲乙两人同时各接受了600个零件的加工任务，甲比乙每分钟加工的数量多，两人同时开始加工，加工过程中甲因故障停止一会后又继续按原速加工，直到他们完成任务．如图表示甲比乙多加工的零件数量（个）与加工时间（分）之间的函数关系，点横坐标为12，点坐标为点横坐标为128．则下面说法中正确的是（????） A．甲每分钟加工的零件数量是5个 B．在60分钟时，甲比乙多加工了120个零件 C．点的横坐标是200 D．的最大值是216 12．如图，在菱形ABCD中，，，M为BC的中点，将沿直线AM翻折成，连接和，N为的中点，则（????） ?? A．平面平面AMCD B．线段CN的长为定值 C．当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球表面积为 D．直线AM和CN所成的角始终为 三、填空题 13．计算的值为 . 14．已知角的终边经过点，则的值等于 . 15．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，则的面积的最大值为 ． 16．如图所示，在三棱锥中，，，两两垂直，且，，.设 是底面内一点，定义，其中、、分别是三棱锥、三棱锥、三棱锥的体积.若，且恒成立，则正实数的最小值为 . 四、解答题 17．某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表： 0 π 2π 0 2 0 0 (1)请将数据补充完整；函数的解析式为＝_______（直接写出结果即可）； (2)求函数的单调递增区间． 18．400名大学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：，并整理得到如下频率分布直方图： ?? (1)在频率分布直方图中，求分数小于70的频率； (2)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间内人数； (3)已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例. 19．的内角的对边分别为，已知． （1）求； （2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围． 20．某班级从3名男生和2名女生中随机抽取2名同学参加学校组织的校史知识竞赛． (1)求恰好抽到2名男生的概率； (2)若抽到的2名同学恰好是男生甲和女生乙，已知男生甲答对每道题的概率均为，女生乙答对每道题的概率均为，甲和乙各自回答两道题，且甲、乙答对与否互不影响，各题的结果也互不影响，求甲答对2道题且乙只答对1道题的概率． 21．如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，，为中点. ?? (1)求证：平面； (2)在棱上是否存在点，使得?若存在，求的值；若不存在，说明理由. 22．定义在R上的函数满足：对于，，成立；当时，恒成立. (1)求的值