初中数学平面直角坐标系优秀教案.docx

第七章 平面直角坐标系 有序数对 教学目标：1、理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法 2、培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣. 教学重点:有序数对及平面内确定点的方法. 教学难点:利用有序数对表示平面内的点. 教学过程 一.创设问题情境，引入新课 一位居民打电话给供电部门：“卫星路第 8 根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯。 地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬 44.2°，东经 125.7°”。 7654321 7 6 5 4 3 2 1 横 排 1 2 3 纵排 4 5 6 你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？ 二、新课讲授 1、由学生回答以下问题： 引入：影院对观众席所有的座位都按“几排几号”编号，以便确 定每个座位在影院中的位置，观众根据入场券上的“排数”和“号数”准确入座。 （2）根据下面这个教室的平面图你能确定某同学的坐位吗？对于下面这个根据教师平面 图写的通知，你明白它的意思吗？“今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：（1,5），（2， 4），（4，2），（3，3）,(5,6）。” 学生通过合作交流后得到共识:规定了两个数所表示的含义后就可以表示座位的位置. 思考: (1)怎样确定教室里坐位的位置? 排数和列数先后顺序对位置有影响吗？（2，4）和（4，2）在同一位置。 假设我们约定“列数在前，排数在后”，你在图书 6 1-1 上标出被邀请参加讨论的同学的座位。让学生讨论、交流后得到以下共识： 可用排数和列数两个不同的数来确定位置。 排数和列数先后顺序对位置有影响。（2，4）和（4，2）表示不同的位置，若约定“列数在前排数在后”则（2，4）表示第 2 列第 4 排，而（4，2）则表示第 4 列第 2 排。因而这一对数是有顺序的。 让学生到黑板贴出的表格上指出讨论同学的位置。 2、有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对，叫做有序数对,记作（a,b） 利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。 3、常见的确定平面上的点位置常用的方法 以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。 以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。（以后学习） 巩固练习：1、教材 65 页练习 如图，马所处的位置为（2，3）. 你能表示出象的位置吗？ 写出马的下一步可以到达的位置。 1 / 11 54 5 4 3 象 马 2 9 8 7 6 5 4 3 2 1 三、课堂小结： 1、什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？ 2、常用的表示点位置的方法. 四、作业 教材 68 页:第 1 题 平面直角坐标系 一、教学目标 〔知识与技能〕 1、能正确地画出平面直角坐标系； 2、在给定的平面直角坐标系中，能由点的位置写出它的坐标，并会根据坐标描出点的位置，理解 坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系； 3、明确各象限内点的坐标的符号特点，并能判断所给出的点在哪个象限. 〔过程与方法〕 1、经历画坐标系、描点，由点找坐标的过程和图形的坐标变化与图形平移之间关系的探索过程， 发展学生的形象思维能力与数形结合意识； 2、通过平面直角坐标确定地理位置，提高学生解决问题的能力. 〔情感、态度与价值观〕 明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践，数与形是可以相互转化的，进一步发展学生的辩证唯物主义思想. 二、教学重、难点 重点：理解平面直角坐标系的有关概念,能由点位置写出坐标, 由坐标描出点的位置. 难点：理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系. 三、教学过程 （一）复习导入 数轴上的点可以用什么来表示？ 可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标。 如图，点 A 的坐标是 2，点 B 的坐标是－3. 2 / 11 C B -4 -3 -2 -1 0 A 1 2 3 4 坐标为－4 的点在数轴上的什么位置？ 在点 C 处. 这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了。 （二）平面直角坐标系 思考：平面内的点又怎样表示呢？ 这就是我们这节课所学的——平面直角坐标系（并板出课题） 什么是平面直角坐标系？ 带着这个问题阅读课本 P66 页，并完成平面直角坐标系概念： y y 5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 0 1 2 3 4 5 6 x 平面内画两条互相 、原点 的数轴，组成平面直角坐标系. 水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向； 竖直的数轴为 或 ，取向 为正方向； 两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来