2021-2023年高考数学真题分类汇编专题10解三角形选择题.docVIP

专题10 解三角形（选择题） 近三年高考真题 1．（2023?北京）在中，，则　　 A． B． C． D． 【答案】 【解析】由正弦定理为三角形外接圆半径）可得： ，，， 所以可化为， 即， ， 又，． 故选：． 2．（2023?乙卷（理））在中，内角，，的对边分别是，，，若，且，则　　 A． B． C． D． 【答案】 【解析】由得， 得， 即， 即，得， 在中，， ，即， 则． 故选：． 3．（2021?甲卷（文））在中，已知，，，则　　 A．1 B． C． D．3 【答案】 【解析】设角，，所对的边分别为，，， 结合余弦定理，可得， 即，解得舍去）， 所以． 故选：． 4．（2021?甲卷（理））2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：，三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一．如图是三角高程测量法的一个示意图，现有，，三点，且，，在同一水平面上的投影，，满足，．由点测得点的仰角为，与的差为100；由点测得点的仰角为，则，两点到水平面的高度差约为　　 A．346 B．373 C．446 D．473 【答案】 【解析】过作于，过作于， 则，，，，，， ， 则在中，， 在△中，由正弦定理知，，， ， 故选：． 5．（2021?乙卷（理））魏晋时期刘徽撰写的《海岛算经》是关于测量的数学著作，其中第一题是测量海岛的高．如图，点，，在水平线上，和是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，称为“表距”，和都称为“表目距”，与的差称为“表目距的差”，则海岛的高　　 A．表高 B．表高 C．表距 D．表距 【答案】 【解析】，，故，即， 解得，， 故表高． 另如图所示，连接并延长交于点， ， ， 表高． 故选：．