初中平面几何145个知识点.docx

初中平面几何 初中平面几何 145 个知识点 几何要想取得好成绩， 几何公式一定要烂熟于胸。 几何公式是做好几何题的根基， 因此同学们一定要在几何公式上多下功夫。线过两点有且只有一条直线 几何要想取得好成绩， 几何公式一定要烂熟于胸。 几何公式是做好几何题的根基， 因此同学 们一定要在几何公式上多下功夫。 线 过两点有且只有一条直线 两点之间线段最短 同角或等角的补角相等 同角或等角的余角相等 … 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 垂线段最短 平行公理 经过直线外一点， 有且只有一条直线与这条直线平行 如果两条直线都和第三条直线平行， 这两条直线也互相平行 初中几何公式： 角 同位角相等， 两直线平行内错角相等， 两直线平行 同位角相等， 两直线平行 内错角相等， 两直线平行 同旁内角互补， 两直线平行 ? 两直线平行， 同位角相等 两直线平行， 同位角相等 两直线平行， 内错角相等 两直线平行， 同旁内角互补 初中几何公式：三角形定理 三角形两边的和大于第三边推论 三角形两边的差小于第三边 初中几何公式：三角形 定理 三角形两边的和大于第三边 推论 三角形两边的差小于第三边 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 180° 推论 1 直角三角形的两个锐角互余 ] 推论 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 全等三角形的对应边、 对应角相等 边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 推论 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等 斜边、 直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 定理 1 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点， 在这个角的平分线上 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 初中几何公式： 等腰三角形 初中几何公式： 等腰三角形 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等推论 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 等腰三角形的顶角平分线、 底边上的中线和高互相重合 推论 3 等边三角形的各角都相等， 并且每一个角都等于 60° ) 34 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等， 那么这两个角所对的边也相等 (等角 对等边 ) 35 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形 推论 2 有一个角等于 60° 的等腰三角形是等边三角形 在直角三角形中， 如果一个锐角等于 30° 那么它所对的直角边等于斜边的一半 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点， 在这条线段的垂直平分线上 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 定理 定理 2 如果两个图形关于某直线对称， 那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 定理 3 两个图形关于某直线对称， 如果它们的对应线段或延长线相交， 那么交点在对称轴上 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分， 那么这两个图形关于这条直线对称 勾股定理 直角三角形两直角边 a、 b 的平方和、 等于斜边 c 的平方， 即 a+b=c 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长 a、 b、 c 有关系 a+b=c， 那么这个三角形是直角三角形 多边形内角和定理 n 多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于(n-2)×180° 推论 任意多边的外角和等于 360° 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 定理 四边形的内角和等于 360 定理 四边形的内角和等于 360° 四边形的外角和等于 360° [ 55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分 56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 初中几何公式： 矩形矩形性质定理 初中几何公式： 矩形 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等 矩形判定定理 1