基本和常用逻辑运算 .docx

PAGE PAGE 1 基本和常用逻辑运算 在规律代数中，基本规律运算有与或非三种，常用的规律运算是与非，或非，与或非和异或等。  一．三种基本规律运算.  （一）.基本规律关系举例  1．真值表  经过设定变量和状态赋值之后，便可以得到反映因果关系的数学表达形式――规律真值表，简称为真值表。  列真值表的步骤  (1)设定变量  (2)状态赋值  (3)列真值表  例如  表1.1.2 反映基本规律关系的真值表  ABY1Y2Y30000000010010100112．三种基本规律关系 （1） 与规律关系 当打算一件事情地各个条件全都具备时，这件事才会发生，这样的因果关系，称之为与规律关系。  （2） 或规律关系  当打算一件事情的各个条件中，只要一个具备，这件事就会发生，这样的因果关系，叫做或规律关系。  （3） 非规律关系  非就是反，就是否定   （二）基本规律运算  1． 与运算  在表1.1.2中，对Y1来说，只有当A与B均为1时，其值才会为1，这明显时一种与的规律关系，并记作  Y1=A·B （1.1.1）  读作Y1等于A与B，相应地把这种运算叫做规律与运算，简称为与运算。与运算和算术中地乘法运算时一样的，所以又叫做规律乘法运算，相应地，式（1.1.1）又可读作Y1等于A乘B。书写时表示与或者乘地符号“·”常省略。  2 或运算  在表1.1.2中，对Y2来说，只要A或B为1时，其值就会为1，这明显时一种或地规律关系，并记做  Y2=A＋B (1.1.2)  读作Y2等于A与B，相应地,把这种运算叫做规律或运算，简称为或运算。或运算和算术中地加法运算很相像，所以又叫做规律加法运算，相应地，式（1.1.2）又可读作Y2等于A加B。  3．非运算  在表1.1.2中，当A的取值为0时Y3为1，A取值为1时Y3反而为0， 这明显时一种规律非关系,并记  读作Y3等于A非，或Y3等于A反。A上面的一横就表示非或反。相应地，把这种运算叫做规律非运算或者规律反运算，简称为非或者反运算。  二．规律变量与规律函数及几种常用规律预算  (一) 规律变量与规律函数  1. 规律变量  在规律代数中，和一般代数一样，也是用英文字母表示变量，叫作规律变量。不过其取值非常简洁，在二值规律中，不是1就是0，没有第三种可能。而且，这里地0和1没有数值地大小地含意，所表示地是事物相互对立而而又联系的两个方面，即两种状态。  2．规律函数  式（1.1.1）～（1.1.3）叫做规律表达式，式中A、B称为输入规律变量，Y1 Y2 Y3叫作输出规律变量，字母上面无反号的称为原变量，有反号的叫作反变量。三个表达式精确?????地描述了与、或、非三种基本规律关系。在式（1.1.1）中，变量A、B之间是与地规律关系，Y1是A与B的与函数：在式（1.1.2）中，A.B之间式或的规律关系，Y2是A和B的或函数；在式（1.1.3） 中，Y3是A的反函数。  一般来说，假如输入规律变量A、B…的取值确定之后，输出规律变量Y 的值也被唯一地确定了，那么就称Y是A、B…的规律函数，并写成  Y=F(A,B,···)  一般状况下，常用真值表描述变量取值和函数之间的对应关系。由于在二值规律中，变量和函数的取值都只有0、1两种可能，非常简洁，所以可用穷举方法，把变量的各种可能取值和相应的函数值，以表格形式全部列出来，来表示变量与函数的关系，这种表格就叫做真值表。表1.1.2所示是最简洁的例子。  （二） 几种常用规律运算 在规律代数种，除了与、或、非三种基本运算外，常常用到的还有这三种基本运算构成的一些复合运算。 1.与非运算  　　　　　　 　　　　　　(1.1.4) 2.或非运算　　　　　　3.与或非运算　　　　　　4.异或运算　　　　　　三. 基本和常用规律运算的规律符号 在数字电子中，基本和常用规律运算应用非常广泛，是构成各种简单规律运算的基础。因此都有实现这些运算的称之为门电路的规律电路存在，而它们也是各种数字电路的基本单元。图1.1.2给出的就是实现基本和常用规律运算的规律符号。  需要特殊说明的是，规律符号不能主观臆造。