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基本和常用逻辑运算
在规律代数中,基本规律运算有与或非三种,常用的规律运算是与非,或非,与或非和异或等。 一.三种基本规律运算. (一).基本规律关系举例 1.真值表 经过设定变量和状态赋值之后,便可以得到反映因果关系的数学表达形式――规律真值表,简称为真值表。 列真值表的步骤 (1)设定变量 (2)状态赋值 (3)列真值表 例如 表1.1.2 反映基本规律关系的真值表 ABY1Y2Y30000000010010100112.三种基本规律关系 (1) 与规律关系 当打算一件事情地各个条件全都具备时,这件事才会发生,这样的因果关系,称之为与规律关系。 (2) 或规律关系 当打算一件事情的各个条件中,只要一个具备,这件事就会发生,这样的因果关系,叫做或规律关系。 (3) 非规律关系 非就是反,就是否定 (二)基本规律运算 1. 与运算 在表1.1.2中,对Y1来说,只有当A与B均为1时,其值才会为1,这明显时一种与的规律关系,并记作 Y1=A·B (1.1.1) 读作Y1等于A与B,相应地把这种运算叫做规律与运算,简称为与运算。与运算和算术中地乘法运算时一样的,所以又叫做规律乘法运算,相应地,式(1.1.1)又可读作Y1等于A乘B。书写时表示与或者乘地符号“·”常省略。 2 或运算 在表1.1.2中,对Y2来说,只要A或B为1时,其值就会为1,这明显时一种或地规律关系,并记做 Y2=A+B (1.1.2) 读作Y2等于A与B,相应地,把这种运算叫做规律或运算,简称为或运算。或运算和算术中地加法运算很相像,所以又叫做规律加法运算,相应地,式(1.1.2)又可读作Y2等于A加B。 3.非运算 在表1.1.2中,当A的取值为0时Y3为1,A取值为1时Y3反而为0, 这明显时一种规律非关系,并记 读作Y3等于A非,或Y3等于A反。A上面的一横就表示非或反。相应地,把这种运算叫做规律非运算或者规律反运算,简称为非或者反运算。 二.规律变量与规律函数及几种常用规律预算 (一) 规律变量与规律函数 1. 规律变量 在规律代数中,和一般代数一样,也是用英文字母表示变量,叫作规律变量。不过其取值非常简洁,在二值规律中,不是1就是0,没有第三种可能。而且,这里地0和1没有数值地大小地含意,所表示地是事物相互对立而而又联系的两个方面,即两种状态。 2.规律函数 式(1.1.1)~(1.1.3)叫做规律表达式,式中A、B称为输入规律变量,Y1 Y2 Y3叫作输出规律变量,字母上面无反号的称为原变量,有反号的叫作反变量。三个表达式精确?????地描述了与、或、非三种基本规律关系。在式(1.1.1)中,变量A、B之间是与地规律关系,Y1是A与B的与函数:在式(1.1.2)中,A.B之间式或的规律关系,Y2是A和B的或函数;在式(1.1.3) 中,Y3是A的反函数。 一般来说,假如输入规律变量A、B…的取值确定之后,输出规律变量Y 的值也被唯一地确定了,那么就称Y是A、B…的规律函数,并写成 Y=F(A,B,···) 一般状况下,常用真值表描述变量取值和函数之间的对应关系。由于在二值规律中,变量和函数的取值都只有0、1两种可能,非常简洁,所以可用穷举方法,把变量的各种可能取值和相应的函数值,以表格形式全部列出来,来表示变量与函数的关系,这种表格就叫做真值表。表1.1.2所示是最简洁的例子。 (二) 几种常用规律运算 在规律代数种,除了与、或、非三种基本运算外,常常用到的还有这三种基本运算构成的一些复合运算。 1.与非运算 (1.1.4) 2.或非运算 3.与或非运算 4.异或运算 三. 基本和常用规律运算的规律符号 在数字电子中,基本和常用规律运算应用非常广泛,是构成各种简单规律运算的基础。因此都有实现这些运算的称之为门电路的规律电路存在,而它们也是各种数字电路的基本单元。图1.1.2给出的就是实现基本和常用规律运算的规律符号。 需要特殊说明的是,规律符号不能主观臆造。
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