冀教版八年级下册数学知识点总结.docx

涉县第五中学姚栓保2019 年 涉县第五中学 姚栓保 2019 年 6 月 1 1 / 6 冀教版八年级下册数学知识点总结 第十六章：统计的初步知识 1、 调查的一般过程：实际问题——搜集数据——整理数据——表示数据——统计分析— —合理决策。 2、调查的方法：抽样调查与普查。普查：对全体对象的调查。 抽样调查：从总体中抽出部分个体进行调查。 总体：抽查对象的全体叫做总体。 个体：调查的每一个对象叫做个体。样本：总体中抽取的部分个体叫做样本。 样本容量：样本所包含的个体的数量叫做样本容量。（样本容量不带单位） 例：为了解一批炮弹的杀伤力，抽取 100 枚炮弹作调查。 总体：一批炮弹的杀伤力；个体：每枚炮弹的杀伤力；样本：被抽到的 100 枚炮弹的杀伤力；样本容量为 100。 3、简单的随机抽样：抽样调查时每个个体被抽到的可能性相同的抽样叫做简单的随机抽样。 4、抽样调查的注意事项： （1）样体要具有代表性 （2）样本容量要适当，不能太少。 5、频数分布直方图 将样本按照一定的方法分成若干组,每组内含有这个样本的个体的数目叫做频数. 某个组的频数与样本容量的比值叫做这个组的频率。 分组一般采用等距分组的方法。 极差：一组数据的最数据与最小数据的差。 组距：把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点的距离。组数＝[（极差/组数）]+1（[]表示取整） 第十七章：平面直角坐标系 1、平面内物体位置的确定：（1）有序数对法（2）方位角+距离法（3）经纬法 2、平面直角坐标系象限内点的特征：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）。 3、平面直角坐标系内图形的变化与点的坐标变化特征 轴对称：横轴对称纵相反，纵轴对称横相反。 P（x,y）??x轴?? P (x, ? y) P（x,y）??y轴?? P (?x, y) 对称 对称 关于原点对称（即中心对称：绕原点旋转 180 度后能构互相重合）：方法：原点对称横纵坐标都相反 P（x,y）??y轴?? P (?x, ? y) 对称 点的平移： 左右平移横（坐标）加减，上下平移纵（坐标）加减（上加下减，右加左减） P（x,y）?上?平?移m?个单?位? P ( x, y ? m) P（x,y）?下?平?移m?个单?位? P ( x, y ? m) P（x,y）?左?平?移m?个单?位? P (x ? m, y) P（x,y）?右?平?移m?个单?位? P ( x ? m, y) 涉县第五中学姚栓保2019 年 涉县第五中学 姚栓保 2019 年 6 月 P（x,y）?左?m上?n ? P ( x ? m, y ? n) P（x,y）?右?m下?n ? P (x ? m, y ? n) 图形的缩放：在平面直角坐标系内，图形上点的坐标都乘以 k（或 1 ），图形横向纵 k 向将拉长为原来的 k 倍（或压缩为原来的 1 k ），图形边长扩大为原来的 k 倍（或缩小为原来 1 1 的 ），图形的面积扩大为原来的k 2倍（或缩小为原来的 ） k k 2 ?? P(kx, ky) ? 边长扩大k倍,面积扩大k2倍 P(x, y) ? ???? 1 1 1 1 ? ? ? P( x， y) 边长压缩为原来的 ，面积压缩为原来的 ? k k k k 2 两点之间的距离公式： 数轴上：两点对应的数分别为 x , y 1 1  ， 则 d ? x ? x yEBx y E B x O C F A G 平面直角坐标系内：两点A、B 坐标分别为（ x , y ）（ x , y ）则 ?x ?x ? x ?2 ? ?y ? y ?2 1 2 1 2 1 1 2 2 若 C 为线段 AB 的中点，则点 C 的坐标为? x ? x y ? y ? 4、平面直角坐标系中图形面积求法 条件具备时利用面积公式求 ? 1 2 , 1 2 ? 2? 2 ? 2 yC y C B x O A E F D 多边形一般采用分割法。 5、典例分析 如图，求三角形 ABC 的面积 S ?ABC ? S 四边形EFGB S ?ECB S ?CFA S ?BAG 5yB43 5 y B 4 3 2 A 1 P x –4 –3 –2 –1 O –1 1 2 3 4 M –2 S 四边形ABCD ? S ?BAE S 梯形BEFC S ?CFD （2）如图，A（-2，1） B（2，4），在 x 轴上找一点 P，使得点 A、点 B 到点 P 的距离之和最短，并求出这个值。 解：如图：作点A 关于x 轴的对称点 M，连接 BM 与 x 轴交于点 P，点 P 即为所求 因为点 A 与点 M 关于x 轴对称，A（-2，1），所以 M（-2，-1）， (?2 ? 2)2 ?