- 1、本文档共64页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
第六节 双曲线第八章 平面解析几何
考试要求:1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程.2.了解双曲线的简单几何性质.
必备知识·回顾教材重“四基”01
一、教材概念·结论·性质重现1.双曲线的定义平面内与两个定点F1,F2的距离的___________等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线,这两个定点叫做双曲线的_____,两焦点间的距离叫做双曲线的_____.差的绝对值焦点焦距
集合P={M|||MF1|-|MF2||=2a},|F1F2|=2c,其中a,c为常数且a0,c0.(1)当ac时,点P的轨迹是双曲线.(2)当a=c时,点P的轨迹是以F1,F2为端点的两条射线.(3)当ac时,点P不存在.
2.双曲线的标准方程和几何性质标准方程图形
标准方程性质范围x≥a或x≤-a,y∈Rx∈R,y≤-a或y≥a对称性对称轴:_______,对称中心:_____顶点____________________A1(0,-a),A2(0,a)渐近线坐标轴原点A1(-a,0),A2(a,0)
标准方程性质离心率实虚轴实轴|A1A2|=___;虚轴|B1B2|=___;实半轴长__,虚半轴长__a,b,c的关系c2=_______(ca0,cb0)2a2baba2+b2
?
?
?
?34512××√√
?34512
?34512
?34512
?34512
?34512
关键能力·研析考点强“四翼”考点1 双曲线的定义——基础性02考点2 双曲线的标准方程——综合性考点3 双曲线的几何性质——应用性拓展考点 焦点三角形
?考点1 双曲线的定义——基础性
?
2.设过双曲线x2-y2=9左焦点F1的直线交双曲线的左支于点P,Q,若|PQ|=7,则△F2PQ的周长为( )A.19 B.26 C.43 D.50
B 解析:如图所示,?
1.定义理解:①距离之差的绝对值,不能漏掉“绝对值”,否则轨迹是一支.②2a|F1F2|,否则轨迹是射线或不存在.2.方程理解:①求双曲线方程时,注意标准形式的判断及焦点位置,否则x2与y2的系数会错.②注意a,b,c的关系易错易混.大小关系ca0,cb0;数量关系c2=a2+b2.这两个关系与椭圆中的均不同,不能混淆.
?考点2 双曲线的标准方程——综合性
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?考点3 双曲线的几何性质——应用性
?
?
?
?
?
?
?
与双曲线有关的取值范围问题的解题思路(1)若条件中存在不等关系,则借助此关系直接变换求解.(2)若条件中没有不等关系,要善于发现隐含的不等关系或借助曲线中的不等关系来解决.
?
?
?
椭圆或双曲线上的点P(x0,y0)与左、右焦点构成的三角形称为焦点三角形,其中∠F1PF2为顶角θ,F1F2为底边.(1)在椭圆中,①焦点三角形的周长是定值,l=2a+2c.②△PF1F2中三边的关系,除定义|PF1|+|PF2|=2a外,还有余弦定理:|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|·|PF2|·cos θ.③|PF1|·|PF2|的最大值为a2(当且仅当x0=0时取得),最小值为b2(当且仅当x0=±a时取得).拓展考点 焦点三角形
?
?
?
?
?
03一题N解·深化综合提“素养”
?
[四字程序]读想算思A,F分别是双曲线的左顶点和右焦点,P是双曲线右支上的动点1.双曲线的离心率的表达式是什么?2.如何把几何条件∠PFA=2∠PAF转化为代数式设∠PAF=α,建立∠PAF和∠PFA之间的联系数形结合∠PFA=2∠PAF,求双曲线的离心率利用特殊值法或者代数运算,都要结合图形解决问题
思路参考:特殊值法,不妨设∠PFA=90°求解.C 解析:因为∠PFA=2∠PAF恒成立,不妨令∠PFA=90°,则∠PAF=45°.?
?
?
思路参考:构造相似三角形,结合平面几何知识求解.?图1
在双曲线中,设点P(x0,y0),过点P作PM⊥AF,如图2.图2 ?
思路参考:设出点P(m,n),利用过两点的斜率公式与倾斜角关系求解.C 解析:如图,作PM⊥AF于点M,?
?
1.本题考查双曲线的离心率的计算,其基本策略是根据双曲线的几何性质寻找a,c的关系式.2.基于课程标准,解答本题要熟练掌握双曲线的定义,直线的斜率公式和正切的二倍角公式.本题的解答体现了数学运算的核心素养.3.基于高考数学评价体系,本题通过知识间的相互联系和转化,体现了基础性和综合性的统一.
?
?
您可能关注的文档
- 2024版新教材高考历史全程总复习:中国古代史选择题解题技法特色讲练课件.pptx
- 2024版新教材高考历史全程总复习:选择性必修解题技法特色讲练课件.pptx
- 2024版高考数学总复习:指数与指数函数课件.pptx
- 2024版高考数学总复习:直线平面平行的判定与性质课件.pptx
- 2024版高考数学总复习:直线平面垂直的判定与性质课件.pptx
- 2024版高考数学总复习:正弦定理余弦定理及应用课件.pptx
- 2024版高考数学总复习:用样本估计总体课件.pptx
- 2024版高考数学总复习:随机事件与概率课件.pptx
- 2024版高考数学总复习:随机抽样课件.pptx
- 2024版高考数学总复习:数列解答题模板构建4高考中的数列问题课件.pptx
文档评论(0)