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*有理数的乘方
*说教材:说教法:说学法:说教程:
* 2.教材的地位与作用:本大节的主要内容是有理数的运算。先讲加减法,再讲乘除法,最后讲乘方。乘方限定在指数是正整数的范围,则可以利用乘法计算。算术四则运算的知识,以及前面学的有理数的概念、乘除法是这部分的基础。反过来,本节也很好地复习巩固、扩展了以前的内容。 1.内容:华师大版七年级数学上册2.11有理数的乘方。
*3.教学目标: ①知识目标:理解有理数乘方的概念,掌握有理数乘方运算。 ②能力目标:培养学生的观察、比较、分析、归纳概括能力以及学生的探索精神。 ③情感目标:积极参加数学学习活动,增强自主学习、合作学习意识。
*5.教具准备:正方形、正方体纸盒4.教学重难点: 重点:有理数乘方的运算。(突破:运用教具,通过讲解让学生会进行有理数乘方运算。) 难点:有理数乘方运算的符号法则。(突破:通过指导,讲解,讨论,对比使学生能正确进行计算。)
* 2.讲授法:积极贯彻启发性原则,运用讲授法,在课堂上,既重教师的主导作用,又尊重学生学习的主动性。依据循序渐进的原则,按照讲、扶、放的形式,逐步完成教学。 1.演示法:根据直观性原则,运用演示法,采用模型教具,通过演示操作来增强学生的感知力。
* 根据学生指导的自主性原则和渗透性原则,教师在讲解例题之后,扶着学生认识后面的计算题,让学生独立做课后的练习。即让学生通过教师的“教”,实现学生的“学”,体现出寓学法于教法之中,即:教师教学既教知识,又教方法。让学生自己在学习中扮演主动角色,教师不代替学生思考,让学生自己归纳,把重点放在教学情境的设计中。
*aaaaa正方形正方体(一)出示教具:正方形纸片、正方体纸盒
*提问:正方形的面积怎么计算?正方体的体积怎么计算?答:a·a记作a2,读作a的平方(或a的2次方);即a2=a·aa·a·a记作a3,读作a的立方(或a的三次方),即a3=a·a·a(目的:引起学生注意,激发学生兴趣,提高学生的学习积极性。)
*(二)新课。 1.一般地,几个相同的因数a相乘: a·a·a………a n个 a·a·a………a=an n个记作an,即: (可向学生说清楚,a表示相同的因数,n表示相同因数的个数。)
* 如:2×2×2=23 (-2)(-2)(-2)(-2)=(-2)4(加深印象,帮助理解。)
这种求n个相同因数的的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.在an中,a叫做底数,n叫做指数,an 读做a的n次方.an看做是a的n次方的结果时,也可读做a的n 次幂. 有理数的乘方*
*an 指数底数幂注意强调指数的写法,防止学生心中清楚,但在写法上马虎,不规范。
* 例如,23中,底数是2,指数是3,23读作2的3次方,或2的3次幂。(加深印象,强调写法,如果不注意就变成了23。)
* 3.思考:23与32有什么不同?(目的:让学生对比,理解乘方的意义。同时也分散了难点,正数的任何次幂都是正数。)23=2×2×2=832=3×3=9
* 4.一个数可以看作这个数本身的一次方,如8就是81,通常指数为1时可以省略不写。
*5.例:计算(1)(-2)3;(2)(-2)4; (3)(-2)5。解:(1)(-2)3=(-2)(-2)(-2)=-8 (2)(-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16 (3)(-2)5=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32(本例题底数都是-2,目的突出对比结果的符号,师讲解时,特别注意符号的处理。同时也突出了本课重点,完成第一个教学目标,让学生会进行乘方的有关运算。)
*6.思考:(-2)3与-23的意义是否相同?运算结果是否相等?(-2)4与-24呢?-(-3)4和-(-3)5呢?答: (-2)3= (-2)(-2)(-2)= -8 -23=-2×2×2=-8 (-2)4= (-2)(-2)(-2) (-2)=16 -24= - 2×2×2×2= -16 -(-3)4= -(-3 )(-3)(-3)(-3) = -81 -(-3)5= -(-3 )(-3)(-3)(-3) )(-3) = 243
* (学生分组讨论,合作学习,此时要注意学生是否积极主动参与学习活动?在活动中是否乐于与同学合作交流?在抽生
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