湖南省怀化市学校中学高一数学理期末试题含解析.docx

湖南省怀化市学校中学高一数学理期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知定义域为R的函数f（x）在（8，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+8）函数为偶函数，则（　　） A．f（6）＞f（7） B．f（6）＞f（9） C．f（7）＞f（9） D．f（7）＞f（10） 参考答案： D 【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的性质． 【分析】根据y=f（x+8）为偶函数，则f（x+8）=f（﹣x+8），即y=f（x）关于直线x=8对称．又f（x）在（8，+∞）上为减函数，故在（﹣∞，8）上为增函数，故可得答案． 【解答】解：∵y=f（x+8）为偶函数， ∴f（x+8）=f（﹣x+8），即y=f（x）关于直线x=8对称． 又∵f（x）在（8，+∞）上为减函数， ∴f（x）在（﹣∞，8）上为增函数． 由f（8+2）=f（8﹣2），即f（10）=f（6）， 又由6＜7＜8，则有f（6）＜f（7），即f（7）＞f（10）． 故选D． 2. 函数f（x）=x2﹣4x+5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则实数m的取值范围是（　　） A．[2，+∞） B．[2，4] C．[0，4] D．（2，4] 参考答案： B 【考点】二次函数的性质． 【分析】由函数的解析式可得函数f（x）=x2﹣4x+5=（x﹣2）2+1的对称轴为x=2，此时，函数取得最小值为1，当x=0或x=4时，函数值等于5，结合题意求得m的范围． 【解答】解：∵函数f（x）=x2﹣4x+5=（x﹣2）2+1的对称轴为x=2，此时，函数取得最小值为1， 当x=0或x=4时，函数值等于5． 且f（x）=x2﹣4x+5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1， ∴实数m的取值范围是[2，4]， 故选：B． 3. 从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是(????? ). A.至少有一个黒球与都是黒球??????????????? B.至少有一个黒球与恰有1个黒球 C.至少有一个黒球与至少有1个红球????????? D.恰有个黒球与恰有2个黒球 参考答案： D 略 4. 设a＞1，实数x，y满足f(x)=a|x|，则函数f(x)的图象形状?? 参考答案： C 略 5. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 参考答案： D 试题分析：因为成立，的符号是不确定的，所以不能推出成立，反之也不行，所以是既不充分也不必要条件，故选D． 考点：充分必要条件的判断． 6. 下列三个命题，其中正确的有????????????????????????????? (???? ） ①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台； ②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台； ③有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形的六面体是棱台. A．0个?????????? B．1个??????????? C．2个??????????? D．3个 参考答案： A 7. 袋中有3个白球和2个黑球,从中任意摸出2个球,则至少摸出1个黑球的概率为(??? ) A. B. C. D. 参考答案： A 【分析】 求出基本事件空间，找到符合条件的基本事件，至少摸出1个黑球包括1黑球1白球和2个黑球两种情况，可求概率. 【详解】因为袋中有3个白球和2个黑球,所以任意摸出2个球的所有情况有：白1黑1，白1黑2，白2黑1，白2黑2，白3黑1，白3黑2，白1白2，白1白3，白2白3，黑1黑2；共10种；至少摸出1个黑球的基本事件包含：白1黑1，白1黑2，白2黑1，白2黑2，白3黑1，白3黑2，黑1黑2；共7种，所以所求概率为.故选A. 【点睛】本题主要考查古典概率的求解，把所求事件的包含情况考虑周全是求解关键，侧重考查数学建模的核心素养. 8. 直三角形的斜边长为，则其内切半径的最大值为??????????????????????? ??????????? ???????? A．??????? ?????? B．???????????? C．?????????? D． 参考答案： B 9. 若下框图所给的程序运行结果为S=20，那么判断框中应填入的关于的条件是? （? ? ）???????????????????????? A．?? B．?????? C．??? D． 参考答案： B 略 10. 在△ABC中，点D满足，则（?? ） A. B. C. D. 参考答案： D 【详解】因为，所以，即；故选D. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知数列满足，，则的值为_