广东省茂名市化州第四中学2021年高三数学理月考试卷含解析.docx

广东省茂名市化州第四中学2021年高三数学理月考试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 椭圆的离心率为(　) （A）??? （B）?? （C）?? （D） 参考答案： D 2. 若将函数y＝2cosx（sinx+cosx）﹣1的图象向左平移个单位，得到函数是偶函数，则的最小正值是（　　） A. B. C. D. 参考答案： A 【分析】 利用辅助角公式化简函数解析式为，利用函数平移法则可得，由奇偶性可得，从而可得结果. 【详解】化简函数 ， 向左平移个单位可得， 因为是偶函数， ，， 由可得 的最小正值是，故选A. 【点睛】本题主要考查三角函数的奇偶性以及三角函数图象的“平移变换”法则，属于中档题.已知的奇偶性求时，往往结合正弦函数及余弦函数的奇偶性和诱导公式来解答：（1）时，是奇函数；（2） 时，是偶函数. 3. 直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取? ?? 值范围是 A.??? B. C. ??? D. 参考答案： B 4. 已知抛物线的焦点F，直线l与C交于A，B两点，且，则直线l的斜率可能为（?? ） A．???????? B．?????? C. 1??????? D． 参考答案： A 设A、B两点坐标分别为 ， 由题意，设直线AB的方程为，代入抛物线方程得： ，因为直线与抛物线有两个交点，所以，，，把代入即可解得，故选A.?? ? 5. 函数的反函数为 （A）???????????? （B） （C）??????????? （D） 参考答案： B 本题主要考查了求反函数的步骤及反函数的概念，难度很低. 由解得，互换位置得. 6. 方程的解的个数为（????? ） A．5?????????? B．6??????????????? C．7???????? D． 8??? 参考答案： C 略 7. 直线被圆所截得的弦长为，则直线l的斜率为（ ） A. B. C. D. 参考答案： D 【分析】 可得圆心到直线的距离d，由弦长为，可得a的值，可得直线的斜率. 【详解】解：可得圆心（0，0）到直线的距离， 由直线与圆相交可得，，可得d=1， 即=1，可得，可得直线方程：， 故斜率为， 故选D. 【点睛】本题主要考察点到直线的距离公式及直线与圆的位置关系，相对简单. 8. 设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 ???????? A．?????????? ????? B．??????????? ?????? C．?????????? ???????? D．? 参考答案： C 做出约束条件对应的可行域如图，，由得。做直线，平移直线得当直线经过点时，直线的截距最大，此时最大，所以最大值，选C. 9. 一块硬质材料的三视图如图所示，正视图和俯视图都是边长为10cm的正方形，将该木料切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径最接近（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 参考答案： A 【考点】由三视图求面积、体积． 【分析】由题意，该几何体为三棱柱，所以最大球的半径为正视图直角三角形内切圆的半径r． 【解答】解：由题意，该几何体为三棱柱，所以最大球的半径为正视图直角三角形内切圆的半径r， 则10﹣r+10﹣r=10cm， ∴r=10﹣5≈3cm． 故选：A． 10. 平面内的动点（x，y）满足约束条件，则z=2x+y的取值范围是（　　） A．（﹣∞，+∞） B．（﹣∞，4] ?? C． [4，+∞)?? D． [ ﹣2，2] 参考答案： B 【考点】简单线性规划． 【分析】画出满足约束条件的平面区域，求出可行域各角点的坐标，然后利用角点法，求出目标函数的最大值和最小值，即可得到目标函数的取值范围． 【解答】解：满足约束条件的平面区域如下图所示：由图可知解得A（1，2） 当x=1，y=2时，目标函数z=2x+y有最大值4． 故目标函数z=2x+y的值域为（﹣∞，4] 故选：B． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 若一个圆锥的底面半径为，侧面积是底面积的倍，则该圆锥的体积为??? ▲??? . 参考答案： 12. 若二项式展开式中含x2项的系数为，则=　　． 参考答案： 【考点】极限及其运算；二项式系数的性质． 【专题】计算题；二项式定理． 【分析】根据二项式展开式的通项公式求出展开式中含x2项的系数，得出a的值； 再计算的值． 【解答】解：∵二项式展开式的通项公式为 Tr+1=?x6﹣r?=（﹣a）r??， 令6﹣r=2， 解得r=3； ∴展开式中含x2项的系数为 （﹣a）3?=， 解得a=﹣； ∴===． 故答案为：． 【点评】本题考查了二项式定理的应用问题，也考查了数列求