湖北省孝感市汉川城关中学高三数学文下学期期末试题含解析.docx

湖北省孝感市汉川城关中学高三数学文下学期期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 在所在平面内有一点O，满足，，则等于 A. ???????????????? B. ??????????????? C. 3 ????????????? D. 参考答案： C 略 2. 函数的图象如图1所示，则的图象可能是（??? ）??????????????????????????????????????????????? 参考答案： D 3. 下列命题中，错误的是（?? ） A．平行于同一平面的两个不同平面平行 B．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交 C．如果两个平面不垂直，那么其中一个平面内一定不存在直线与另一个平面垂直 D．若直线不平行于平面，则此直线与这个平面内的直线都不平行 参考答案： D 4. 若集合，，则（??? ） A．????? B．????? C．????? D．? 参考答案： D 试题分析：，，则．故选D． 考点：集合的运算． 5. 执行如图所示框图，则输出S的值为（　　） 　 A． B． ﹣ C． D． ﹣ 参考答案： D 略 6. 已知焦点在x轴上的椭圆方程为，随着a的增大该椭圆的形状（　　） A．越接近于圆 B．越扁 C．先接近于圆后越扁 D．先越扁后接近于圆 参考答案： D 【考点】椭圆的简单性质． 【分析】首先根据椭圆成立的条件求出a的取值范围，进一步利用函数的单调性求出椭圆中的离心率的变化规律，最后确定结果． 【解答】解：由，表示焦点在x轴上的椭圆， ∴，解得：2﹣＜a＜2+， 由于a在不断的增大，所以对函数y=a2+1，（2﹣＜a＜2+）为单调递增函数， 即短轴中的b2在不断增大．离心率e=，（2﹣＜a＜2+）， 令f（a）=4a﹣a2﹣1，（2﹣＜a＜2+）， 由二次函数性质可知，（2﹣，2）单调递增，（2，2+）单调递减， ∴e随着a的增加，先增加后减小， ∴随着a的增大该椭圆先越扁后接近于圆， 故选：D． 7. 设i是虚数单位，是复数z的共轭复数，若，则=（　　） A．1﹣i B．1+i C．﹣1﹣i D．﹣1+i 参考答案： D 【考点】A5：复数代数形式的乘除运算． 【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由共轭复数的概念得答案． 【解答】解：∵=， ∴． 故选：D． 8. 口袋中装有4个大小、材质完全相同的小球，球的颜色分别是红色、黄色、蓝色和白色， 从口袋中随机摸出2个小球，摸到红色小球和白色小球的概率是（??? ） （A） （B） （C） （D） 参考答案： A 略 9. 设，且为正实数，则 2?????????????? 1?????????????? 0?????????????? 参考答案： D 10. 设函数满足，，则时(??? ) ?? (A) 有极大值,无极小值???????????? (B) 有极小值,无极大值 ?? (C) 既有极大值又有极小值????????? (D) 既无极大值也无极小值 参考答案： D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 过抛物线的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,则=_______ 参考答案： 略 12. 已知α是第二象限的角，且sin（π+α）=﹣，则tan2α的值为　　． 参考答案： ﹣ 略 13. 函数，，，，对任意的，总存在，使得成立，则的取值范围为????????? ． 参考答案： 试题分析：对任意的，总存在，使得成立等价于的值域是的值域的子集. 函数在上单调递增, ,即. 在上单调递减, 当时在上单调递减, 即. 所以只需. 当时在上单调递增, ,即, 所以只需解得. 综上可得. 考点：1恒成立问题;2转化思想;3函数的单调性. 14. 已知是虚数单位，则▲. 参考答案： 【知识点】复数的基本运算.L4 ? 解析：,故答案为。 【思路点拨】在分式的分子分母同时乘以即可。 15. 设全集U={1,2,3,4,5}，若集合A={3,4,5}，则__________. 参考答案： {1,2} 【分析】 利用补集定义直接求解即可． 【详解】∵全集，集合， ∴， 故答案为． 【点睛】本题考查补集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意补集定义的合理运用． 16. 下列几个命题： ① 不等式的解集为； ② 已知均为正数，且，则的最小值为9； ③ 已知，则的最大值为； ④ 已知均为正数，且，则的最小值为7； 其中正确的有?? 　　　　　　　　? ．（以序号作答） 参考答案： 2,4 17. 已知集合，，则___??? __． 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程