江西省鹰潭市2023届高三第二次模拟考试数学（文科）试卷.docx

江西省鹰潭市2023届高三第二次模拟考试 数学试题（文科） （考试总分：150 分 考试时长： 120 分钟） 一、 单选题 （本题共计12小题，总分60分） 1.（5分）设集合A={x|x2-x-12≤0},集合B={x|log A.? B.(1,4] C.(1,3] D.[-3,4] 2.（5分）已知i为虚数单位,复数z=a0-2i1-i(a0∈R)是纯虚数,则 A.充要 B.必要不充分 C.充分不必要 D.既不充分也不必要 3.（5分）在区间(0,4]上随机取值作为x,则x2+2x≥3-ln A.14 B.13 C.34 4.（5分）下列说法中正确的是( ) A.ab是“a2 B.命题p:?x∈R, C.在研究成对数据的相关关系时,相关关系越强,相关系数r越接近于1 D.已知样本点(xi,yi)(i=1,2,3…10)组成一个样本,得到回归直线方程y^=2x-0.4 5.（5分）在ΔABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a,b,c成等差数列,C=2(A+B),则b+ca A.75 B.4 C.53 6.（5分）已知等差数列{an}的公差d0,且a2,a5-1,a10成等比数列,若 A.23+3 B.7 C.132 7.（5分）已知函数f(x)对任意x∈R,都有2f(x)-3f(-x)=5sin2x+cos2x,以下关于 A.函数y=f(x)在区间(0,2π B.直线x=π8是函数 C.点(5π8,0) D.将函数y=f(x)图象向右平移π8个单位,可得到y= 8.（5分）已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x+1)-f(x+2),若f(2)=-2,则f(-2023)=.( ) A.-3 B.-2 C.3 D.2 9.（5分）已知双曲线C1:x2-y224=1的两焦点分别是F1,F2,双曲线C A.(x-1)2+(y-2 C.(x-2)2+(y-2 10.（5分）已知抛物线C:y2=2px(p0),其焦点为F,准线为l,过焦点F的直线交抛物线C于点A,B(其中A在x轴上方),A,B两点在抛物线的准线上的投影分别为M,N,若|MF|=23,|NF|=2 A.3 B.2 C.3 D.4. 11.（5分）已知正四棱台的上下底面边长分别为4,6,高为2,E是A1B ①正四棱台ABCD-A1 ②平面BC1 ③AE//平面B ④正四棱台ABCD-A1 A.1 B.2 C.3 D.4 12.（5分）已知f(x)={lnxx,x≥1-(x-1)3,x1,若关于 A.(-1,1e-1) B.(-1-1e,-1) 二、 填空题 （本题共计4小题，总分20分） 13.（5分）已知非零向量a→,b→满足|a→|=2|b→ 14.（5分）已知函数f(x)=-xlnx+(2-f(e))x-3,则f(x)在x=1 15.（5分）斐波那契螺旋线,也称“黄金螺旋”,是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线.它的画法是:以斐波那契数:1,1,2,3,5?为边长的正方形拼成长方形,然后在每个正方形中画一个圆心角为90°的扇形,连起来的弧线就是斐波那契螺旋线.下图为该螺旋线的前一部分,如果用接下来的一个扇形做圆锥的侧面,则该圆锥的体积为____________. 16.（5分）已知等差数列{an}满足:a1=1,a3=5,数列{bn}的前n项和Sn 三、 解答题 （本题共计7小题，总分80分） 17.（12分）ΔABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,设a=17,2b (1)求cosA (2)若D是AC边上的中点,∠ABD=π2 18.（12分）某公司为了对某种商品进行合理定价,需了解该商品的月销售量y(单位:万件)与月销售单价x(单位：元件)之间的关系,对近6个月的月销售量yi和月销售单价xi(i=1,2,3,?,6) (1)若用线性回归模型拟合y与x之间的关系，现有甲、乙、丙三位实习员工求得回归直线方程分别为:y^=-4x+105,y^ (2)已知该商品的月销售额为Z(单位:万元),利用(1)中的计算正确的结果回答问题:当月销售单价为何值时，商品的月销售额预报值最大，并求出其最大值。 19.（12分）如图(1)所示,已知四边形SBCD是由RtΔSAB和直角梯形ABCD拼接而成的,其中∠SAB=∠SDC=90°.且点A为线段SD的中点,AD=2DC=1,AB=2.现将ΔSAB沿AB进行翻折,使得二面角S-AB-C的大小为90°,得到图形如图(2)所示,连接SC,点E,F (1)证明:BD⊥AF; (2)若三棱锥B-AEC的体积为四棱锥S-ABCD体积的47,求点E到平面ABCD 20.（12分）已知椭圆C:x2a2+y2 (1)求椭圆C的方程; (2)设直线l不经过P2点且与椭圆C相交于A,B两点,线段AB的中点