第14章 整式的乘法与因式分解 章末复习-2023-2024学年八年级数学上册教学课件（人教版）.pptxVIP

人教版初中数学八年级(上)第14章 整式的乘法与因式分解章末复习探究新知情境导入要点归纳典例精讲查漏补缺课堂小结提升能力 幂的运算01 整式的运算02 乘法公式的运用03 因式分解及应用04知识要点精讲精练 一、幂的乘法运算1.同底数幂的乘法：底数______,指数______,am·an=_____.2.幂的乘方：底数_____,指数______,(am)n=____.3.积的乘方：积的每一个因式分别______,再把所得的幂______, (ab)n=_____.am+n不变相加不变相乘amn乘方相乘anbn要点归纳知识点一幂的运算 【例1】下列计算正确的是( ) A.(a2)3=a5 B.2a-a=2 C.(2a)2=4a D.a·a3=a4D【例1-2】计算：(2a)3(b3)2÷4a3b4.解：原式=8a3b6÷4a3b4=2a3-3b6-4=2b2.典型例题知识点一幂的运算归纳总结：幂的运算性质包括同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及同底数幂的除法.这四种运算性质是整式乘除及因式分解的基础.其逆向运用可以使一些计算简便，从而培养一定的计算技巧，达到学以致用的目的. 1.下列计算不正确的是( ) A.2a3÷a=2a2 B.(-a3)2=a6 C.a4·a3=a7 D.a2·a4=a82.计算：0.252015×(-4)2015-8100×0.5301.D解：原式=[0.25×(-4)]2015-(23)100×0.5300×0.5 =-1-(2×0.5)300×0.5=-1-0.5=-1.5；基础训练知识点一幂的运算 3.(1)已知3m=6,9n=2,求3m+2n,32m-4n的值. (2)比较大小：420与1510.(2)∵420=(42)10=1610，∵1610＞1510, ∴420＞1510.32m-4n=32m÷34n=(3m)2÷(32n)2=(3m)2÷(9n)2=62÷22=9.解：(1)∵3m=6,9n=2,∴3m+2n=3m·32n=3m·(32)n=3m·9n=6×2=12.基础训练知识点一幂的运算 幂的运算01 整式的运算02 乘法公式的运用03 因式分解及应用04知识要点精讲精练 1.单项式乘单项式： (1)将_____________相乘作为积的系数； (2)相同字母的因式,利用__________的乘法,作为积的一个因式； (3)单独出现的字母,连同它的______,作为积的一个因式；单项式的系数同底数幂指数要点归纳知识点二整式的运算---整式的乘法(1)单项式分别______多项式的每一项；2.单项式乘多项式：(2)将所得的积______.乘以相加注：单项式乘单项式,积为________.单项式注：单项式乘多项式,积为多项式,项数与原多项式的项数_____.相同3.多项式乘多项式：先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式_的______,再把所得的积______.每一项相加 同底数幂相除,底数_____,指数______,am÷an=_____.1.同底数幂的除法：am-n不变相减任何不等于0的数的0次幂都等于____.a0=am÷am=___.11要点归纳知识点二整式的运算---整式的除法2.单项式除以单项式：单项式相除,把_____、___________分别相除后,作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母,则连它的_____一起作为商的一个因式. 系数同底数的幂指数3.多项式除以单项式：多项式除以单项式,就是用多项式的 除以这个_ ，再把所得的商 .单项式每一项相加 【例2】计算：[x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)]÷3x2y,其中x=1,y=3.解：原式=(x3y2-x2y-x2y+x3y2)÷3x2y=(2x3y2-2x2y)÷3x2y当x=1,y=3时，原式=典型例题知识点二整式的运算归纳总结：整式的乘除法主要包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式以及单项式除以单项式、多项式除以单项式,其中单项式乘以单项式是整式乘除的基础,必须熟练掌握它们的运算法则.整式的混合运算,要按照先算乘方,再算乘除,最后算加减的顺序进行,有括号的要算括号里的. 1.一个长方形的面积是a2-2ab+a,宽为a,则长方形的长为______；2.已知多项式2x3-4x2-1除以一个多项式A,得商为2x,余式为x-1,则这个多项式是_________.a-2b+1基础训练知识点二整式的运算3.计算：(1)(-2xy2)2·3x2y·(-x3y4). (2)x(x2＋3)＋x2(x-3)-3x(x2-x-1) (3)(-2a2)·(3ab2-5ab3)＋8a3b2；