北师大版小学数学四年级上册-知识点归纳.docx

北师大四年级数学上册知识点归纳 第一单元《认识更大的数》 数一数 、认识更大的数 认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。 数级…… 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 亿 位 百 亿位 十 亿位 亿 位 千 万位 百 万位 十 万位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计数 单位 …… 亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万 千 百 十 一 （ 个） 数一数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数…… 人口普查、国土面积 亿以内数的读数方法。 含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。每级末尾的零不读，在各级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。 亿以内数的写数方法。 从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写 0。 比较数大小的方法： 多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。 改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。 以“万”为单位，就要把末尾的四个 0 去掉，再添上万字；以“亿”为单位， 就要把末尾八个 0 去掉，再添上亿字。 改写的意义：为了读数、写数方便。 近似数 精确数与近似数的特点。 精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。 用四舍五入法保留近似数的方法。 首先确定要精确到哪一位（即四舍五入到哪一位），先找到这一位数，并在其下方点一点做上标记，要舍还是入，要看这一位数的后一位数，如果后一位数是0、1、2、3、4 则是四舍，如果是5、6、7、8、9 则是五入的情况，则必须把做标记的数+1， 不管是舍还是入，做记号的数的后面有几位数就都用 0 去代替他们。 如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。 第二单元《线与角》 线的认识 认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。 直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线AB 或直线 BA。 线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB 或线段 BA。 射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线 AB（只有一种读法，从端点读起。） 画直线。 过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上， 经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。 明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。线段的长度即是线段的两个端点之间的距离。 两点之间所有连线中点段最短。 直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长 4 厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。 相交与垂直 相交与垂直的概念。 两条直线经过同一个点时，我们说这两条直线相交。判断方法：判断两条直线是否相交不能只看图中的直线有没有相交于一点，将两条直线延长后，如果两条直线会相交于一点，那么我们就说这两条直线相交。 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线 OA 垂直于直线 OB，直线 OB 垂直于直线 OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。） 画垂线： 过直线上一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。 过直线外一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已 知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意， 画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的 另一条直角边必须通过给定的这个点。 用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。 点到直线之间垂线段最短。 平移与平行 平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。判断平行线要注意两点：①两条直线必须在同一平面内。②两条直线延长后不会相交。 平行线的画法。 固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。 用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。 沿一条直角边在画出另一条直线。 用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。 旋转与角 1.角的概念。 由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。2.认识平角、周角。 平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于 180°，等于两个直角。周角：角的两边重合，(像一条射