方向值误差方程.ppt

第一页，共十五页，2022年，8月28日 由于方程个数为n个，而未知参数为 大于方程数，故误差方程没有唯一解，需要求满足最小二乘条件的特解，即满足 的一组特殊解。 于是根据求自由极值的原理及列矩阵对列矩阵的微分规则得到 这样通过引用最小二乘准则得出了t个方程，将其与n个误差方程联立，得到间接平差的基础方程组 第二页，共十五页，2022年，8月28日 将第一式代入第二式，得到法方程 第三页，共十五页，2022年，8月28日 法方程的纯量形式 第四页，共十五页，2022年，8月28日 方向值的误差方程 N 零方向 j k p 设j、k的坐标为未知参数：零方向坐标方位角Zj 为定向角未知数,Jk方向坐标方位角表示为未知参数和定向角未知数的函数： 第五页，共十五页，2022年，8月28日 线性化： 即： 第六页，共十五页，2022年，8月28日 其中 第七页，共十五页，2022年，8月28日 同样地 第八页，共十五页，2022年，8月28日 令 误差方程 第九页，共十五页，2022年，8月28日 史莱伯法则：以方向观测值组误差方程及法方程，由于增加了定向角未知数，未知数的总数比以角度为观测值大约要增加50。由于引入定向角未知数是为了建立数学模型的需要，定向角未知数属于多余参数，不是平差所需要的。 史莱伯法则是这样的一种方法，通过对误差方程的处理，使组成的法方程不含定向角未知数，而解出与不消除定向角未知数同解的坐标未知数。 第十页，共十五页，2022年，8月28日 应用史莱伯法则具体步骤为： （1）直接去掉误差方程中的定向角未知数，得到虚拟的误差方程； （2）将每一个测站的虚拟误差方程分别相加，得到另一个虚拟的误差方程，称为和方程，和方程的权定义为 ，其中ni是测站i的方向数; （3）将虚拟误差方程像一般的误差方程一样用于组法方程，则可以从中解出与原始误差方程所组法方程同解的坐标未知数。 第十一页，共十五页，2022年，8月28日